Mikhail Tkachenko edited results.tex  over 8 years ago

Commit id: d5573f2720c74f89896492e2227a504dc07536ad

deletions | additions      

       

  Доказательство. Если $\chi(Х)<\lambda$, то все следует из леммы~1.  Пусть $\chi(Х)\geq\lambda$. Предположим, что $w(М)<\lambda$ для любого $М\subset Х$,   удовлетворяющего условию $|М|\leq\lambda$. Заметим теперь, что если$M$ если $M$  -- левое, то $w(М)\geq |М|$ (см. [2]); следовательно, мощность любого левого подпространства   в $Х$ меньше $\lambda$ и потому $hd(Х)\leq\lambda$. Тем более,   $d(Х)\leq\lambda$. Зафиксируем всюду плотное в $Х$ множество $S$, $|S|\leq\lambda$.