deletions | additions       diff --git a/results.tex b/results.tex  index 000932b..61c4d9b 100644  --- a/results.tex  +++ b/results.tex 
...
и положим $М_0=\emptyset$. Пусть определены точка $х_\beta$ и множество $М_\beta$   для всех $\beta<\alpha$, где $\alpha<\tau$, причем $|М_\beta|<\tau$. Положим  $$  A_\alpha =\bigcup \{М_\beta: \beta<\alpha}\cup \beta<\alpha\}\cup  \{х_\beta: \beta<\alpha\} $$  и  $$  \lambda_\alpha = \bigcup\{\gamma_х: х\in А_\alpha\}. 
...
Итак, пусть множества $\{М_\alpha: \alpha< \tau\}$ и $\{х_\alpha: \alpha< \tau\}$   построены. Положим  $$   М= \bigcup \{М_\alpha: \alpha< \tau\} \cup \{х_\alpha: \alpha<\tau\}  $$  и   $$ \alpha<\tau\},\hskip 5pt  \lambda= \bigcup \{\gamma_х: х\in М\}.  $$ 
...
Очевидно, $\mathcal{P}\neq\emptyset$ и $|\mathcal{P}|\leq\tau$. Для каждого $\lambda\in\mathcal{P}$   существует $М_\lambda\subset X$, такое, что $|М_\lambda|\leq\lambda$ и $w (М_\lambda)\geq\lambda$.   Положим $М=\bigcup\{М_\lambda: \lambda\in\mathcal{P}\}$. Очевидно,   $|М|\leq\tau$ и $w(М)\geq\tau$. Лемма доказана.