Mikhail Tkachenko edited results.tex  over 8 years ago

Commit id: a6586608d1d1cfd749b50731676f73ac71d183eb

deletions | additions      

       

$$  для всех $O\in\lambda(х_\alpha)$. [Пусть $\theta$ -- система множеств в $Х$ и $х\in Х$.   Через $\theta(х)$ обозначим подсистему $\{V\in\theta: х\in V\}$ системы $\theta$.]   Для каждого $O\in \lambda_\alpha(х_\alpha)$ из множества $O\cap (Х\setminus V(х_\alpha))$ выберем точку. Полученное множество обозначим через $М$. Очевидно, $|M_\alpha| < \tau$. Заметим, что $х_\alpha\notin cl_X M_\alpha$ и   $O\cap М_\alpha\neq \emptyset$ для всех $O\in \lambda_\alpha(х_\alpha)$,   поэтому $\lambda_\alpha\restriction (М_\alpha\cup \{х_\alpha\})$ не является  

Положим тогда   $$  \mathcal{P} = \{\lambda: \chi(Х)<\lambda<\tau,\   \lambda -- -  \mbox{ регулярный кардинал}\$. кардинал}\}$.  $$   Очевидно, $\mathcal{P}\neq\emptyset$ и $|\mathcal{P}|\leq\tau$. Для каждого   $\lambda\in\mathcal{P}$ существует $М_\lambda\subset X$, такое, что