Mikhail Tkachenko edited results.tex  over 8 years ago

Commit id: 7bc19fec64ea3301e24f807ea44b68343de8b29b

deletions | additions      

       

Д о к а з а т е л ь с т в о. Если $d(Х)\leq (ехр(\tau))^+$, то в качестве   $М$ можно взять всюду плотное в $Х$ множество минимальной мощности.   Если же $d(Х)> (ехр(\tau))^+$, то в $Х$ найдется левое подпространство $М$,   $|М| = (ехр(\tau))^+$. Тогда $w(М)\geq |М|$. Покажем, что $М$ —- --  искомое. Действительно, если внешняя плотность $М$ в $Х$ не больше $\tau$, то   $М\subset \overline{N}$ для некоторого $N\subset Х$, $|N|\leq\tau$. Поэтому   ввиду регулярности $Х$,