this is for holding javascript data
Mikhail Tkachenko edited results.tex
over 8 years ago
Commit id: 7b30cca32519bf89cc8cdb3e36dcaa2d92bfbb4a
deletions | additions
diff --git a/results.tex b/results.tex
index b483d50..8294a84 100644
--- a/results.tex
+++ b/results.tex
...
$$
\lambda= \bigcup \{\gamma_х: х\in М\}.
$$
Очевидно, $\lambda\restriction M$ — база пространства $M$. Утверждаем, что
$w(М)\geq\tau$. Предположим обратное, то есть пусть $w(М)<\tau$. Тогда существует
$\mu\subset\lambda$, $|\mu|<\tau$ такое, что $\mu\restriction M$ -- база в $М$.
Однако существует $\alpha<\tau$ для которого $\mu\subset\lambda_\alpha$. Но
$\lambda_\alpha\restriction (М_\alpha \cup \{х_\alpha\})$ не база для точки
$х_\alpha$ в пространстве $М_\alpha\cup \{х_\alpha\}$, и ввиду того, что
$М_\alpha\cup \{х_\alpha\}\subset М$, система $\lambda_\alpha\restriction M$
тем более не является базой точки $х_\alpha$ в $M$. Противоречие.