Mikhail Tkachenko edited results.tex  over 8 years ago

Commit id: 79dd65e5852cf0cd7bc398b721cbdacd8887b106

deletions | additions      

       

тем более не является базой точки $х_\alpha$ в $М$. Противоречие.    Итак, $w(М)\geq\tau$. Пусть теперь $\tau$ — сингулярный кардинал. Положим   тогда $\mathcal{P} = \{\lambda: \chi(Х)<\lambda<\tau\,\ \chi(Х)<\lambda<\tau,\,\  \lambda -- \mbox{ регулярный кардинал}\}$. Очевидно, $\mathcal{P}\neq\emptyset$ и $|\mathcal{P}|\leq\tau$. Для каждого $\lambda\in\mathcal{P}$   существует $М_\lambda\subset X$, такое, что $|М_\lambda|\leq\lambda$ и $w (М_\lambda)\geq\lambda$.   Положим $М=\bigcup\{М_\lambda: \lambda\in\mathcal{P}\}$. Очевидно,