this is for holding javascript data
Mikhail Tkachenko edited introduction.tex
over 8 years ago
Commit id: 69378d7388d8ed673105c57fbc494e9cb8154724
deletions | additions
diff --git a/introduction.tex b/introduction.tex
index b418a18..89489dd 100644
--- a/introduction.tex
+++ b/introduction.tex
...
Пусть $\Phi$ -- какая-то кардинальная функция. Положим по определению
$$
\overline{\Phi}(Х) h\Phi(Х) = \sup\{\Phi(М): М\subset Х\}.
$$
Кардиналы отождествляем с соответствующими ординалами. Через $|А|$ обозначаем
мощность множества $А$. Напомним, что пространство $М$ называется
...
В работе [1] показано, что
$$
\overline{d}(Х) hd(Х) = \sup\{|М|: М\subset Х,\ М \mbox{ левое}\}
$$
и
$$
\overline{L}(Х) hL(Х) = \sup \{|М| : М\subset Х,\ М \mbox{ правое}\}.
$$
Следовательно, если
$\overline{d}(Х) $hd(Х) =\tau$ (или
$\overline{L}(Х) $hL(Х) =\tau$),
то для каждого $\lambda<\tau$ найдется левое (правое) $М\subset Х$, такое,
что $|М|=\lambda$. Это замечание будем использовать в дальнейшем.
...