this is for holding javascript data
Mikhail Tkachenko edited results.tex
over 8 years ago
Commit id: 440f3d64812814f4d84ea38aad62e71b934c2771
deletions | additions
diff --git a/results.tex b/results.tex
index d564ee8..336c25a 100644
--- a/results.tex
+++ b/results.tex
...
$\alpha\in А$. Тогда $|Х|\leq ехр(\tau)$.
Доказательство. Как показано в работе [1], $|Y|\leq еxp(hL(Y))$
для любого хаусдорфова
пространства$Y$. пространства $Y$. Поэтому $|Х_\alpha|\leq ехр(\tau)$
для всех $\alpha\in А$. Следовательно, если $|А|\leq\tau^+$, то $|Х|\leq ехр(\tau)$.
Если же $|А|>\tau^+$, то, по пункту~(б) теоремы~3, $hL(Х)\leq\tau$,
а потому $|Х|\leq ехр(\tau)$.
Предложение~2. Для любого $Х$, $w(Х)\leq |Х|^{d(Х)}$.
Доказательство. Пусть $\mathcal{F}$ -- система всех замкнутых множеств
...