deletions | additions       diff --git a/results.tex b/results.tex  index 9c83111..3cef31c 100644  --- a/results.tex  +++ b/results.tex 
...
w(Х)\leq |Х|^\tau \leq (ехр(\tau))^\tau = ехр(\tau).   $$  Следствие. Пусть $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ -- каноническая цепь   в хаусдорфовом пространстве $Х$, причем $nw(Х_\alpha)<\tau$ для всех $\alpha\in А$. Тогда $w(Х)\leq ехр(\tau)$. Действительно, $h}(Х)\cdot $hL(Х)\cdot  hd(Х)\leq nw(Х)$ для любого $Х$.   Пусть $Y\subset Х$. Внешней плотностью множества$Y$ множества $Y$  в $Х$ мы называем $\min \{|М|: М\subset Х \mbox{ и } Y\subset cl_X М\}$. Очевидно, внешняя   плотность$Y$ плотность $Y$  в $Х$ не превосходит плотности $Y$. Лемма~2. Пусть $Х$ регулярно и $d(Х)>\tau$. Тогда существует $М\subset Х$,   такое, что $|М|\leq (ехр(\tau))^+$ и внешняя плотность $М$ в $Х$ больше $\tau$.  Д о к а з а т е л ь с т в о. Если$d(Х)\leq Если $d(Х)\leq  (ехр(\tau))^+$, то в качестве $М$ можно взять всюду плотное в $Х$ множество минимальной мощности.   Если же $d(Х)> (ехр(\tau))^+$, то в $Х$ найдется левое подпространство $М$,   $|М| = (ехр(\tau))^+$. Тогда $w(М)\geq |М|$. Покажем, что $М$ —- искомое.  
...
$$  Противоречие. Итак, внешняя плотность $M$ в $Х$ больше $\tau$.  Теорема~5. Пусть $Х$ регулярно и $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ -- каноническая   цепь в $Х$, причем внешняя плотность $Х_\alpha$ в $Х$ не больше $\tau$ для всех   $\alpha\in А$. Тогда $d(Х)\leq (ехр(\tau))^+$. 
...