Mikhail Tkachenko edited results.tex  over 8 years ago

Commit id: 0e45b5ead59dfd3fe7d44c28b64a0875f5bc19ec

deletions | additions      

       

По аналогии с предыдущим предложением, используя пункт~2 следствия~3.3 из   работы [8], можно доказать  Предложение~5. [$МA\, \&\, \aleph_1<2^\omega$] Пусть $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ —- каноническая цепь в бикомпакте $Х$ и $t(Х_\alpha)\cdot d(Х_\alpha)\leq\omega$ для всех $\alpha\in А$. Тогда   $\pi w(Х)\leq\aleph_1$.  Предложение~6. [$МA\, \&\, \aleph_2<2^\omega$] Пусть $\{Х_\alpha: \alpha\in А\}$ -- каноническая цепь в бикомпакте $Х$ и $t(Х_\alpha)\cdot с(Х_\alpha)\leq\omega$ для всех $\alpha\in А$. Тогда   $\pi w(Х)\leq \aleph_1$.