deletions | additions       diff --git a/untitled.tex b/untitled.tex  index d36196a..9d84b25 100644  --- a/untitled.tex  +++ b/untitled.tex 
...
Deși unii ar putea considera o poate din posibilele modele exagerate, totuși ultima variantă de universuri posibile cred că este destul de rezonabilă.  O problemă ar fi că un obiect are două lucruri care îl definesc: tipul și funcția concretă, însă nu este clar ce este inclus în tip și ce este inclus în funcție. Spre exemplu, intuitiv, ar fi clar că „foton” și „electron” sunt două tipuri și că funcția concretă ar trebui să fie funcția de undă a particulei, $f:\reale^n\longrightarrow \reale^k$, dar am putea considera că avem un singur tip de particule numit „foton sau electron” iar funcția concretă ar fi de tipul $f:\reale^n->\reale^k \times \{\mbox{foton, electron}\}$, punând condiția că ca  ultima componentă a lui $f(x_1, \dots, x_n)$ este să fie  constantă pentru o funcție $f$ dată. De asemenea, am putea avea un număr infinit de entități „foton cu energia $x$”. Nu voi rezolva complet această ambiguitate, dar voi pune câteva restricții care o limitează. În primul rând, cred că este rezonabil să cer ca descrierea unui tip sau a unei interacțiuni între tipuri trebuie să poată fi descrisă printr-un număr finit de propoziții (vezi mai jos ce înseamnă). Apoi, dacă legile unui univers pot fi descrise în mai multe feluri, aleg descrierea cea mai scurtă (cu cardinalul mulțimii propozițiilor cel mai mic, detalii mai jos; dacă sunt mai multe astfel de descrieri, aleg una din ele).  O altă problemă ar fi că constantele fundamentale ale unui univers pot fi numere reale, imposibil de descris într-un mod finit. Conform cerinței de finitudine de mai sus, putem aproxima aceste constante cu numere raționale și putem obține aproximări oricât de bune ale acelui univers. Întrucât argumentul de mai jos compară ceea ce observăm noi despre universul nostru, ceea ce este o astfel de aproximare, cu ceea ce am observa într-un univers posibil oarecare, cred că putem să ne restrângem în a nu folosi întreaga mulțime a numerelor reale, ci doar ceea ce poate fi definit în mod finit (numerele raționale, algebrice, $e$, $π$, etc).  \section{Tratare semi-matematică}  Deși o parte destul de mare a problemei este modelată matematic, totuși rămân și părți care nu sunt. Din acest motiv am și folosit „Argument” în loc de „Demonstrație”. Întrebarea este dacă argumentele aduse sunt solide din punct de vedere rațional, nu dacă absolut totul este perfect din punct de vedere matematic.  \begin{definitie} O descriere a unui univers este dată de un număr posibil infinit de propoziții care descriu, pe de o parte, niște entități (de fapt, descriu tipurile entităților, vezi exemplul de mai jos) care alcătuiesc acest univers și, pe de altă parte, descriu regulile prin care aceste (tipuri de) entități interacționează. O descriere a unui tip de entitate trebuie să fie făcută printr-un număr finit de propoziții. De asemenea, o descriere a unei reguli de interacțiune între două entități trebuie să fie făcută printr-un număr finit de propoziții.  \end {definitie}