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\begin{align}  Y(z) = \sum\limits_{n=1}^N \frac{z}{z-z_{\infty,n}} \; .  \end{align}  Im vorliegenden Fall bringt diese Art der Zerlegung keinen Vorteil, ist aber dennoch möglich. möglich wie hier gezeigt wird.  Dazu beginnt man bei~\eqref{eq:2} in der Form  \begin{equation} 
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\end{equation}  Der einsame Term $y[0]$ am Ende muss nun noch mit den anderen Termen verschmolzen werden. Dies gelingt mit der Darstellung  \begin{equation}  y[0] = \frac12 \frac{z-\frac12}{z-\frac12} \frac{z-\frac12}{z-\frac12}y[0]  + \frac12 \frac{z+\frac12}{z+\frac12} \frac{z+\frac12}{z+\frac12}y[0]  \label{eq:23}  \end{equation}  Einsetzen in~\eqref{eq:22} und Zusammenfassen führt auf