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\frac{z}{z+\frac12} \left(y[0]-2y[1] \right) \right).  \end{align}  Ein alternativer Rechenweg setzt bei~\eqref{eq:22} ein transformiert diese Gleichung direkt in den Zeitbereich. Dabei wird der letzte Term zu einem Impuls $y[0]\,\delta(k)$ bei $k=1$, $k=0$,  der allerdings die Beiträge der entstehenden Exponentialfolgen bei $k=1$ $k=0$  aufhebt. Diese Kompensation im Zeitbereich ist hier in algebraischer Form in~\eqref{eq:25} schon vorweggenommen. \section{Fazit}