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Donde m es la masa del electr\'on. Los tres t\'erminos en el corchete en la ecuaci\'on corresponde a energ\'ia cin\'etica de cada electr\'on,energ\'ia de interacci\'on entre cada electr\'on y el setden\'ucleos at\'omicos, y la energ\'ia de interacci\'on entre diferentes electrones.Para el Hamiltoniano se hace un cambio,$\psi$ es una funci\'on de onda electr\'onica, la cual es funci\'on de cadauna de las coordenadas espaciales de cada uno de los $N$ electrones, entonces $\psi=\psi(\textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N})$,y $E$ es la energ\'ia del estado basal de los electrones. La energ\'ia del estado basal es independiente del tiempo, por lo tanto esta es la ecuaci\'on de Schrodinger independiente del tiempo.\\  Si bien la funci\'on de onda del electr\'on es una funci\'on de cada coordenada de los $N$ electrones, es posible aproximar $\psi$ como producto de funciones de onda de electrones individuales,$\psi=\psi_{1}(\textbf{r})\psi_{2}(\textbf{r}),...,\psi_{N}(\textbf{N})$. Esta expresi\'on para la funci\'on de onda es conocida como el producto de Hartree. Se debe mencionar que el n\'umero de electrones, $N$,es condireblamente mayor que el n\'umero de n\'ucleos, $M$, esto debido a que cada \'atomo posee un solo n\'ucleo y varios electrones. \\  Al volver nuevamente al Hamiltoniano,$H$, el t\'ermino definido como la interacci\'on electr\'on-electr\'on es el m\'as cr\'itico desde el punto de vista de solucionar la ecuaci\'on. La forma de esta contribuci\'on significa que cada funci\'on de onda de electr\'on individual es definida, $\psi_{i}(\textbf{r})$, no puede ser encontrada sin considerar simult\'aneamente las funciones de onda de electr\'on individual asociados con todos los otros electrones. Por lo que la ecuaci\'on de Schrodinger es un problema de varios cuerpos.  \\  Aunque resolver la ecuaci\'on de Schrodinger puede ser visto como un problema fundamental de la mec\'anica cu\'antica, vale la pena darse cuenta que la funci\'on de onda para cualquier set particular de coordenadas que no puede ser directamente observado. La cantidad que puede ser en principio medida es la probabilidad de que $N$ electrones est\'en en un set particular de coordenadas, \textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N}. Esta probabilidad es igual a $\psi*(\textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N})\psi(\textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N}), donde el asterisco indica un complejo conjugado. Adicionalmente notar que en esta situaci\'on tipicamente no se tiene cuidado cual electr\'on en el material est\'a etiquetado como electr\'on 1, electr\'on 2,etc. Por otra parte, incluso si se hiciera con cuidado, no se podr\'ia asignar f\'acilmente este etiquetado.