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Al volver nuevamente al Hamiltoniano,$H$, el t\'ermino definido como la interacci\'on electr\'on-electr\'on es el m\'as cr\'itico desde el punto de vista de solucionar la ecuaci\'on. La forma de esta contribuci\'on significa que cada funci\'on de onda de electr\'on individual es definida, $\psi_{i}(\textbf{r})$, no puede ser encontrada sin considerar simult\'aneamente las funciones de onda de electr\'on individual asociados con todos los otros electrones. Por lo que la ecuaci\'on de Schrodinger es un problema de varios cuerpos.  \\  Aunque resolver la ecuaci\'on de Schrodinger puede ser visto como un problema fundamental de la mec\'anica cu\'antica, vale la pena darse cuenta que la funci\'on de onda para cualquier set particular de coordenadas que no puede ser directamente observado. La cantidad que puede ser en principio medida es la probabilidad de que $N$ electrones est\'en en un set particular de coordenadas, \textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N}. Esta probabilidad es igual a $\psi*(\textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N})\psi(\textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N})$, donde el asterisco indica un complejo conjugado. Adicionalmente notar que en esta situaci\'on tipicamente no se tiene cuidado cual electr\'on en el material est\'a etiquetado como electr\'on 1, electr\'on 2,etc. Por otra parte, incluso si se hiciera con cuidado, no se podr\'ia asignar f\'acilmente este etiquetado. Esto implica que la cantidad f\'isica de inter\'es es realmente la probabilidad que un set de $N$ electrones en cualquier orden tengan coordenadas \textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N}. Una cantidad directamente relacionada es la densidad de electrones en una posici\'on en particular en el espacio,$n(\textbf{r})$. Este puede ser escrito en t\'erminos de la funci\'on de onda de electr\'on individual como $$n(\textbf{r})=2\sum_{i} \psi_{i}^{*}(\textbf{r})\psi_{i}(\textbf{r})$$  Aqu\'i, la sumatoria sobre todas las funciones de onda de electr\'on individual son ocupados por los electrones,por lo que el t\'ermino dentro de la sumatoria es la probabilidad de que un electron en la funci\'on de onda individual $\psi_{i}(\textbf{r})$ est\'a ubicado en la posici\'on \textbf{r}. El facto 2 aparece porque el electr\'on tiene spin y el principio de exclusi\'on de Pauli para los estados plantea que cada funci\'on de onda de electr\'on individual puede ser ocupado por dos electrones separados siempre que tengan diferente spin.