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\textit{1.3 Sholl}  \\  Para un set de electrones movi\'endose en un campo de set de n\'ucleos, se puede encontrar la configuraci\'on de energ\'ia m\'as baja, o estado, de los electrones. El estado de energ\'ia m\'as bajo es conocido como estado basal de los electrones, y la separaci\'on de los n\'ucleos y electrones en un problema matem\'atico separado es la aproximaci\'on \textit{Born-Oppenheimer}. Si se tienen $M$ n\'ucleos en posiciones \textbf{R}_{1},...,\textbf{R}_{M}, entonces se expresa la energ\'ia del estado basal,$E$, como funci\'on de las posiciones de estos n\'ucleos,$E(\textbf{R}_{1},...,\textbf{R}_{M}). Esta funci\'on es conocida como \textit{Superficies de energ\'ia potencial adiab\'atico} de los \'atomos.\\  Una forma simple de la ecuaci\'on de Schrodinger, espec\'ificamente la ecuaci\'on de Schrodinger independiente del tiempo, no relativista es $ H\psi =, E\psi$, donde H es el operador Hamiltoniano y $\psi$ esun set de soluciones, o autoestados,del Hamiltoniano. Cada una de estas soluciones, $\psi_{n}$, tiene un autovalor asociado, $E_{n}$, un n\'umero real que satisface la ecuaci\'on de autovalor. Una definici\'on detallada del Hamiltoniano depende del sistema f\'isco que se describe por la ecuaci\'on de Schrodinger. La situaci\'on de inter\'es considera multiples electrones interactuando con multiples n\'ucleos, en este caso la ecuaci\'on de Schrodinger es $$\left[ -\frac{\hbar^{2}}{2m}\sum_{i=1}^N\nabla_{1}^{2} + \sum_{i=1}^N V(\textbf{r}_i) + \sum_{i=1}^N \sum_{i<1} U (\textbf{r}_i,\textbf{r}_j)\right],\psi=E\psi$$  Donde m es la masa del electr\'on. Los tres t\'erminos en el corchete en la ecuaci\'on corresponde a energ\'ia cin\'etica de cada electr\'on,energ\'ia de interacci\'on entre cada electr\'on y el setden\'ucleos at\'omicos, y la energ\'ia de interacci\'on entre diferentes electrones.Para el Hamiltoniano se hace un cambio,$\psi$ es una funci\'on de onda electr\'onica, la cual es funci\'on de cadauna de las coordenadas espaciales de cada uno de los $N$ electrones, entonces $\psi=\psi(\textbf{r}_{1},...,\textbf{r}_{N})$,y $E$ es la energ\'ia del estado basal de los electrones. La energ\'ia del estado basal es independiente del tiempo, por lo tanto esta es la ecuaci\'on de Schrodinger independiente del tiempo.