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Aunque operaciones como ${AB}^{\alpha} = {A}^{\alpha}{B}^{\alpha}$, no son validas para esta aritmetica real. Sin embargo, una propiedad aun mas importante, es que aunque una matriz de transformación tenga mas de una raiz (con autovalores no negativos), siempre se tendra una opción positiva la cual es continua en $M$ y $\alpha$.  \begin{quote}  El \textbf{El  argumento mas importante de la presente propuesta, es la de poder representar transformaciones arbitrarias como funciones polinomicas y no tener que descomponer la transformación en un componente rotacional y uno de fuerzas, como es planteado por [Park y Ravani 1997]. }  \end{quote}