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\section{Motivación y definición \section{Motivación}  \subsection{definición  de la multiplicación escalar de Transformaciones} Segun se habia mencionado con anterioridad, la idea esta en estrablecer una multiplicación escalar de trasnformaciones ($\alpha$ $\odot$ $T$). Para el caso particularse busca que la multiplicación de las 2 mitades \textit{\textbf{$\alpha = 1/2$}}, origine la transformación completa, es decir: 
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Igualmente se quisiera tener una analogia para cuando se tengan 3, 4 y demás transformaciónes, en la cual el producto punto de alfa y $T$ sea una función continua.  \subsection{Consecuencias \subsubsection{Consecuencias  sobre algunas transformaciones estandar} \begin{itemize}  \item \textbf{Traslación:} si \textbf{$T$} es una traslación de un vector \textbf{$V$}, donde claramente la traslación es: \textit{\textbf{$\alpha$\textbf{$V$}}} es un buen candidato \textit{\textbf{$\alpha$$\odot$\textbf{$V$}}}; ya que satisface las condiciones de la Ecuación 1, y presenta analogía con ella, ya que es también una traslación. 
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\textbf{El argumento mas importante de la presente propuesta, es la de poder representar transformaciones arbitrarias como funciones polinomicas y no tener que descomponer la transformación en un componente rotacional y uno de fuerzas, como es planteado por [Park y Ravani 1997]. }  \end{quote}  Para culminar la definición del producto escalar conmutativo, hace falta definir la suma conmutativa para las transformaciones, y asi poder construir bloques funcionales de transformaciones con ellas (conmutacion del producto punto y la conmutación de la suma de transformaciones). \subsection{definición de la Suma conmutativa de Transformaciones}