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La suma ha sido diseñado bajo la consideración que $A\bigoplus B = A*B$ y $AB = BA$. Ahora si $A$ y $B$ conmutan y que las raices existen y son continuas, por la definición de limite podemos tener que:  $AB = \big(A^{\frac{1}{n}}\big)^{n} \big(B^{\frac{1}{n}\big)^{n} \big(A^{\frac{1}{n}}\big) ^{n} \big(B^{\frac{1}{n}\big) ^{n}  = \big( A^{\frac{1}{n}} B^{\frac{1}{n}} \big) ^{n}$