deletions | additions       diff --git a/From_3_vec_a_t__.tex b/From_3_vec_a_t__.tex  index 685ea2f..0a84626 100644  --- a/From_3_vec_a_t__.tex  +++ b/From_3_vec_a_t__.tex 
...
From (3):  $$\vec a(t)\Delta t^2=\vec{x}(t+\Delta t) - 2\vec x(t) + \vec x(t-\Delta t)$$  $$\vec a(t+\Delta t)\Delta t^2=\vec{x}(t+2 \Delta t) - 2\vec x(t+\Delta t) + \vec x(t)$$$$(\vec a(t+\Delta t)+ \vec a(t))\Delta t^2=2\vec x(t)-\vec x(t-\Delta t)-\vec{x}(t+\Delta t)  +2\vec x(t+\Delta t)-\vec x(t)-\vec{x}(t+2 \Delta t)$$