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\def\kms{\, {\rm km}\, {\rm s}^{-1}}  \def\egs{\, {\rm erg}\, {\rm s}^{-1}}  \def\teff{\log\, T_{\rm }\,}  \def\llso{\log\, L/ L_\odot \,} \def\hp{H_{\mathrm{P}}}  \def\vca{v_{\mathrm {c}}}