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Valeria C F Barbosa edited introduction.tex
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...
\frac{\partial^2 {U(\bf r)} }{\partial^2 x} + \frac{\partial^2 {U(\bf r)} }{\partial^2 y} + \frac{\partial^2 {U(\bf r)} }{\partial^2 z} = 0
\end{equation}
\par
Vamos
definir definir, de modo
generico genérico, que a segunda derivada
espacial do potencial gravitacional
$g_{\alpha \beta}(\bf {r})$ em relação as direções $\alpha$ e $\beta$, que pertencem ao conjunto de direções $x$, $y$ e $z$ do sistema de coordenadas Cartesianas destral, como:
\begin{equation}
g_{\alpha \beta}(\bf {r}) = \frac{\partial^2 {U(\bf r)} }{\partial \alpha \partial \beta} \;\;\;\;\; \alpha, \;\; \beta = x, \;\; y \;\; e \;\; z.
\end{equation}
Estas segundas derivadas do potencial gravitacional formam a matriz
de tensores dos gradientes de gravidade:
\[ \Gamma ( \bf {r} ) = \left[ \begin{array}{ccc}
g_{xx} & g_{xy} & g_{xz}\\
g_{yx} & g_{yy} & g_{yz} \\