Valeria C F Barbosa edited introduction.tex  over 10 years ago

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g_{\alpha \beta}(\bf {r}) = \frac{\partial^2 {U} }{\partial \alpha \partial \beta} \;\;\;\;\; \alpha, \;\; \beta = x, y e z.  \end{equation}  formam a matriz de tensores gradientes de gravidade:  \[ \Gamma (\bf{r}) =   \[ \left( \begin{array}{ccc}   g_xx & g_xy & g_xz \\   g_yx & g_yy & g_yz \\   g_zx & g_z_y & g_zz \end{array} \right)\]   \par   \[ \Gamma (\bf{r}) = \left| \begin{array}{ccc}  g_xx g_{xx}  & g_xy g_{xy}  & g_xz\\   g_yx g_{xz}\\   g_{yx}  & g_yy g_{yy}  & g_yz g_{yz}  \\ g_zx g_{zx}  & g_zy g_{zy}  & g_zz g_{zz}  \end{array} \right|.\] Seja um sistema de coordenadas Cartesianas destral em que o eixo $x$ aponta para o norte, o eixo $y$ aponta para este e o eixo $z$ aponta verticalmente para o interior da Terra.  Considere que $h(x,y,z)$ \'e uma fun\c{c}\~ao harm\^onica, como as an\^omalias gravim\'etrica e magn\'etica