Valeria C F Barbosa edited introduction.tex  over 10 years ago

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Presumimos que todas as seis funções harmônicas $ h_{\alpha \beta}(\bf {r}, \bf {p})$ serão ajustadas as seis componentes $g_{xx}, g_{yy}, g_{zz}, g_{xy}, g_{xz}, g_{yz}$, que são as segundas derivadas de uma função harmônica $ W (\bf {r}, \bf {p})$ que também depende dos mesmos parâmetros desconhecidos $\bf {p}$.  Então, O problema geofísico consiste em estimar o vetor de parâmetros $\bf {p}$ que descreve as seis funções harmônicas $ h_{\alpha \beta}(\bf {r}, \bf {p})$, que explique as seis componentes $g_{xx}, g_{yy}, g_{zz}, g_{xy}, g_{xz}, g_{yz}$ e que, consequentemente explicará a função harmônica $ W f  (\bf {r}, \bf {p})$. Este método de ajustar funções harmônicas presume que as funções harmônicas $ h_{\alpha \beta}(\bf {r}, \bf {p})$ ajustadas modelem adequadamente os sinais sem ruído das medidas das seis componentes do gradiente de gravidade. 

Note que neste método de filtragem do ruído estimamos um único vetor de parâmetros $\bf {p}$ que deve modelar simultaneamente o sinal das medidas das seis componentes do gradiente de gravidade $g_{xx}, g_{yy}, g_{zz}, g_{xy}, g_{xz}, g_{yz}$.  Como as funções harmônicas $ h_{\alpha \beta}(\bf {r}, \bf {p})$ ajustadas são as segundas derivadas de uma função harmônica $ W f  (\bf {r}, \bf {p})$, então fisicamente isto significa dizer que presumimos que os sinais livres de ruído das seis componentes do gradiente de gravidade são produzidos por uma mesma distribuição de densidade na subsuperfície da Terra cujo potencial gravitacional pode ser modelado pela função harmônica $ W f  (\bf {r}, \bf {p})$. Vale ressaltar que neste método de filtragem do ruído garante que o dado filtrado obedecerá a equação de Lalace.