Zjawisko Transportu - Znajomość dochodzenie układów do stanów równowagi. W zjawiskach tych mamy zawsze do czynienia z przenoszeniem (transportem) materii, energii, pędu lub ładunku elektrycznego. Wszystkie te zjawiska transportu opisujemy w pierwszym przybliżeniu za pomocą takiego samego równania różniczkowego, które przedstawia propagację (rozprzestrzenianie się) pewnej wielkości fizycznej \(\phi\) mającą na celu osiągnięcie równowagi.
\(j=-K\frac{d\phi}{dx}\)
W tym równaniu \(j\) jest gęstością strumienia (gęstość prądu) wielkości fizycznej \(\phi\), a \(K\) jest stałą charakteryzującą daną sytuację fizyczną. Stałą \(K\) wiążemy z właściwościami mikroskopowymi rozpatrywanego układu statystycznego. Jest to tak zwany współczynnik transportu.
Dyfuzja w gazie czyli przenoszenie cząstek w kierunku obszarów o mniejszej koncentracji \(n\) (dążenie do wyrównania koncentracji). Równanie dyfuzji i ma postać
\(j_D=-D\frac{dn}{dx}\)
gdzie \(j_D\) jest gęstością strumienia cząstek, \(\frac{dn}{dx}\) jest różnicą stężeń występującą na odległości dx, a D współczynnikiem dyfuzji. Równanie to znane jest pod nazwą prawa Ficka. Ponieważ dyfuzja jest przenoszeniem cząstek (z miejsc o większym stężeniu do miejsc o mniejszym stężeniu) więc mamy do czynienia z transportem masy.
Przewodnictwo cieplne czyli transport energii wskutek ruchu cząstek w kierunku obszaru o niższej T (dążenie do wyrównania temperatury). Równanie transportu ciepła ma postać:
\(j_Q=-\kappa\frac{dT}{dx}\)
gdzie \(j_Q\) jest gęstością strumienia ciepła, \(\frac{dT}{dx}\) jest różnicą temperatur w warstwie ciała o grubości \(dx\), a \(\kappa\) jest współczynnikiem przewodnictwa cieplnego. Równanie to znane jest pod nazwą prawa Fouriera.
Lepkość w ruchu płynów jest odpowiednikiem tarcia w ruchu ciał stałych. Charakteryzuje opór płynów przeciw przemieszczaniu sie pod działaniem sił zewnętrznych. Wynika z tacia wewnetrzengo pomiedzy warstwami poruszajacego sie plynu.
Lepkość dynamiczna wyraża stosunek naprężeń ścinających do szybkości ścinania:
\(\mu = {\tau \over {\dot \gamma}}\)
Lepkość kinematyczna, nazywana też kinetyczną, jest stosunkiem lepkości dynamicznej do gęstości płynu:
\(\nu = {\mu \over \rho}\)
Współczynnik lepkości dynamicznej dla rozrzedzonych gazów doskonałych jest proporcjonalny do pierwiastka z temperatury (jest to wynikiem ruchu cząsteczek gazów), a nie zależy od ciśnienia. Dla cieczy współczynnik ten jest odwrotnie proporcjonalny do temperatury, a rośnie wraz ze wzrostem ciśnienia (jest to spowodowane oddziaływaniem międzycząsteczkowym).
Równanie Bernoulliego stanowi sformulowanie zasady zachowania energii w odniesieniu do wartosci hydrodynamicznych. Mozna je wyprowadzic przyrownojac prace wykonana przez sily cisnienia do zmiany energii kinetycznej i potencjalnej jednostkowej objetosci cieczy.
Zalozenia
ciecz jest nieściśliwa
ciecz nie jest lepka
przepływ jest stacjonarny i bezwirowy
Przy powyższych założeniach równanie przyjmuje postać:
\({e_m} = {v^2 \over 2}+gh+{p \over \varrho}=\mathrm{const}\)
gdzie:
\(e_m\) - energia jednostki masy płynu,
\(\varrho\) - gęstość płynu,
\(v\) - prędkość płynu w rozpatrywanym miejscu,
\(h\) - wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna,
\(g\) - przyspieszenie grawitacyjne,
\(p\) - ciśnienie płynu w rozpatrywanym miejscu.
Poszczególne człony równania to kolejno: energia kinetyczna, energia potencjalna grawitacji, energia ciśnienia.
Tak sformulowane rownanie nie zachodzi dla cieczy lepkich. wyniak to z faku, ze zjawisko lepkosci powoduje straty energii w wyniku tarcia miedzy warstwami poruszajacego sie plynu. Tarcie wewnetrzne powoduje rozproszenie energii w postaci ciepla w wyniku czego energiia jednostkowej objetosci czieczy bedzie stale malala na drodze przyplywu.