Graf funkcije \(f\) je množica točk v ravnini, pri katerih je \(y\) koordianta enaka vrednosti funkcije v koordinati \(x\) (glej \cite{tomsic2004matematika}). Točke na grafu \(f\) so torej oblike \((x,f(x))\).
Na danem intervalu lahko graf funkcije narišemo tako, da izračunamo dovolj točk, ki so na grafu in sosednje točke povežemo z daljicami. Točke na grafu dobimo tako, da izberemo zaporedje ekvidistančnih vrednosti koordinate \(x\) na izbranem intervalu \([a,b]\): \[a=x_0<x_1<x_2<\ldots <x_{n-1}<x_n=b\] Za vsak izbran \(x_i\) izračunamo vrednost \(y\) koordinate kot vrednost funkcije \(f\) v \(x_i\) \[y_i=f(x_i).\]
Vrednosti polinoma, ki je podan v obliki \[p(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0\] najbolj učinkovito računamo s Hornerjevim algoritmom \cite{wikipedia:Horner}, ki ga v kompaktni obliki lahko zapišemo kot forumlo: \[\label{eqn:horner} p(x)= a_0 +x(a_1+x(a_2+\ldots +x(a_{n-1}+xa_n))\ldots ).\] Formulo (\ref{eqn:horner}) lahko prepišemo v rekurzivno enačbo
\[\begin{aligned} \label{eqn:rechorner} p_0&=a_n\\ p_i&= a_{n-i} + x p_{i-1}\end{aligned}\]
in po \(n\) korakih dobimo vrednost polinoma \(p_n=p(x)\). Rekurzivno zaporedje (\ref{eqn:rechorner}) bomo uporabili v naši implementaciji.