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\:&=\:\lim_{n\to\infty}\left|\:\frac{9}{(n\:+\:2)}\hspace{1em}\cdot\hspace{1em}\frac{(n\:+\:1)\cdot2^{(2n\:-\:1)}\cdot2^{(-2n\:-\:1)}}{1}\:\right| \\[1em]  \:&=\:\lim_{n\to\infty}\left|\:\frac{9}{(n\:+\:2)}\hspace{1em}\cdot\hspace{1em}\frac{(n\:+\:1)\cdot2^{(2n\:-\:1\:-\:2n\:-\:1)}}{1}\:\right| \\[1em]  \:&=\:\lim_{n\to\infty}\left|\:\frac{9}{(n\:+\:2)}\hspace{1em}\cdot\hspace{1em}\frac{(n\:+\:1)\cdot2^{(-2)}}{1}\:\right| \\[1em]  \:&=\:\lim_{n\to\infty}\left|\:\frac{9}{(n\:+\:2)}\hspace{1em}\cdot\hspace{1em}\frac{(n\:+\:1)\cdot}{2^{2}}\:\right| \:&=\:\lim_{n\to\infty}\left|\:\frac{9}{(n\:+\:2)}\hspace{1em}\cdot\hspace{1em}\frac{(n\:+\:1)}{2^{2}}\:\right| \\[1em]  \:&=\:\lim_{n\to\infty}\left|\:\frac{9}{(n\:+\:2)}\hspace{1em}\cdot\hspace{1em}\frac{(n\:+\:1)}{4}\:\right|  \\[1em] \end{align}  \end{document}