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\section{Wellen}  \subsection{Wellengleichungen}  $$\Delta\vec{H}-\epsilon $\Delta\vec{H}-\epsilon  _0\mu _0 \frac{\partial ^2}{\partial t^2}\vec{H}=\vec{0}$$  $$\Delta\vec{E}-\epsilon t^2}\vec{H}=\vec{0}$  $\Delta\vec{E}-\epsilon  _0\mu _0 \frac{\partial ^2}{\partial t^2}\vec{E}=\vec{0}$$ t^2}\vec{E}=\vec{0}$  \subsection{Wellengeschwindigkeit}  $$c_0=\frac{1}{\sqrt{\epsilon $c_0=\frac{1}{\sqrt{\epsilon  _0\mu _0}}$$ _0}}$  \subsection{Welle mit Geschwindigkeit $c$ in Richtung $\vec{n}$}  $$d(\vec{r},t)=\underbrace{a(\vec{r})}_{Amplitude}b\underbrace{(ct-\vec{n}\cdot\vec{r})}_{Phase\ $d(\vec{r},t)=\underbrace{a(\vec{r})}_{Amplitude}b\underbrace{(ct-\vec{n}\cdot\vec{r})}_{Phase\  der\ Welle}$$ Welle}$  \subsubsection{Phasenfläche}  Flächen auf denen die Phase zu einem festen Zeitpunkt konstant ist.  \begin{enumerate}  \item $\ \vec{n}=const.\quad\rightarrow\quad$ ebene Welle   \item $\ \vec{n}=\vec{e_r}\quad\rightarrow\quad $ Kugelwellen  \end{enumerate}  \subsubsection{Homogene Welle}  $a(\vec{r})=const.\ $auf Pasenflächen  \subsubsection{Harmonische Welle}  $b(\phi)\equiv sin$  \subsection{Ebene, homogene Wellen}  $$rot\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}\quad HEZ\quad rot\underline{\vec{E}}=-j\omega\underline\vec{B}$$  \subsection{Wellenzahl}