deletions | additions       diff --git a/GPR.tex b/GPR.tex  index 69b98de..3033286 100644  --- a/GPR.tex  +++ b/GPR.tex 
...
\section{Gaussian Processes Regression}  \label{sec:GaussianProcessesRegression}  In multidimensional regression problem we assume that $f: \mathcal{X} \rightarrow \mathbb{R}, \mathcal{X}\subset\mathbb{R}^m$ is an unknow dependency function. We are given a noisy \textit{learning set} $D = \left(X, Y\right) = \left\{\left(\mathbf{x}_i, y_i = f(\mathbf{x}_i)\right) f(\mathbf{x}_i)  + \varepsilon_i, \varepsilon_i\right),  \mathbf{x}_i\in\mathcal{X}, \varepsilon_i\sim\mathcal{N}(0,\sigma^2), i = \overline{1, N}\right\}$. The problem is to construct function $\hat{f}$ from specific class $(\vecX) = \hat{f}(\vecX | D_{learn})$ для исходной зависимости $\vecY = f(\vecX)$ по обучающей выборке $D_{learn}$. Если для всех $\vecX \in \XX$ (не только для $\vecX \in D_{learn}$) имеет место примерное равенство   \begin{equation}\label{eq:good_approx}