deletions | additions       diff --git a/GPR.tex b/GPR.tex  index 2fc3451..b36b7fe 100644  --- a/GPR.tex  +++ b/GPR.tex 
...
\section{Gaussian Processes Regression}  \label{sec:GaussianProcessesRegression}  In multidimensional regression problem we assume that $f: \mathbb{X} \rightarrow \mathbb{R}, \mathbb{X}\subset\mathbb{R}^m$ is an unknow dependency function. We are given with a so-called \textit{learning set} $$\mathcal{D} $\mathcal{D}  = \bigl(X, Y\bigr) \left(X, Y\right)  = \bigl\{\bigl(\mathbf{x}_i, \left\{\bigl(\mathbf{x}_i,  y_i = f(\mathbf{x}_i)\bigr), f(\mathbf{x}_i)\right),  i = \overline{1, N}\bigr, \mathbf{x]}\in\mathbb{X}\}$$. N}, \mathbf{x]}\in\mathbb{X}right\}$.  The problem is to construct function $\hat{f}$ from specific class $(\vecX) = \hat{f}(\vecX | D_{learn})$ для исходной зависимости $\vecY = f(\vecX)$ по обучающей выборке $D_{learn}$. Если для всех $\vecX \in \XX$ (не только для $\vecX \in D_{learn}$) имеет место примерное равенство   \begin{equation}\label{eq:good_approx}