deletions | additions       diff --git a/GP.tex b/GP.tex  index 7881f6f..134ca0d 100644  --- a/GP.tex  +++ b/GP.tex 
...
Заметим, что для этого нет необходимости вычислять по формуле (\ref{covarianceNoise}) всю матрицу $\VV \bigl[X_*\bigr]$, а достаточно вычислить только элементы ее главной диагонали, которые и являются искомыми дисперсиями.  Кроме того, зная среднее и ковариационную функцию, можно так же получить апостериорную оценку среднего и дисперсии производной гауссовского процесса в точках.  Если If  \[  g(\mathbf{x}_0) = \frac{\partial f(\mathbf{x})}{\partial \mathbf{x}} \Big |_{\mathbf{x}=\mathbf{x}_0},  \]  то then  $  \mathrm{Law}\left(g(\mathbf{x}_0) | (X, Y)\right) = \mathcal{N}(J^T \bigl(K + \tilde{\sigma}^2 I\bigr)^{-1} Y, \, B - J^T \bigl(K + \tilde{\sigma}^2I)^{-1} J),  $  где where  \[  J^T = \Big [ \frac{\partial k (\mathbf{x}_0 - \mathbf{x}_1)}{\partial \mathbf{x}_0} , ... , \frac{\partial k (\mathbf{x}_0 - \mathbf{x}_n)}{\partial \mathbf{x}_0} \Big ],  \] 
...
\[  cov(g_i, g_j) = \frac{\partial^2 k (\mathbf{x}_0, \mathbf{x}_0)}{\partial x^i \partial x^j},  \]  $g_i$ --- $i$-я компонента вектора градиента $g$. $i$th component of gradient vector $\mathbf{g}$.