deletions | additions       diff --git a/GP.tex b/GP.tex  index 78f493c..4bf890f 100644  --- a/GP.tex  +++ b/GP.tex 
...
\end{equation}  where $K(X_*, X_*) = \left[k(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j) \middle| i, j = 1, \dots, N_*\right]$ and $I_*$ -- identity matrix of size $(N_* \times N_*)$.  %  Дисперсии гауссовского процесса в точках контрольной выборки могут быть использованы как оценки ожидаемой ошибки аппроксимации в этих точках. %  Заметим, что для этого нет необходимости вычислять по формуле (\ref{covarianceNoise}) всю матрицу $\VV \bigl[X_*\bigr]$, а достаточно вычислить только элементы ее главной диагонали, которые и являются искомыми дисперсиями. Moreover, knowing mena and covariance funcitons one can have an aposteriori estimate of mean and variance of the Gaussian Process gradient in the points of test set.   \begin{lemma}  Given two line segments whose lengths are $a$ and $b$ respectively there   is a real number $r$ such that $b=ra$.  \end{lemma}  Кроме того, зная среднее и ковариационную функцию, можно так же получить апостериорную оценку среднего и дисперсии производной гауссовского процесса в точках.  If Indeed, if  \[  \mathbf{g}(\mathbf{x}_0) = \frac{\partial f(\mathbf{x})}{\partial \mathbf{x}} \Big |_{\mathbf{x}=\mathbf{x}_0},  \]