ROUGH DRAFT authorea.com/106672
Main Data History
Export
Show Index Toggle 0 comments
  •  Quick Edit
  • INFORME JOVENES

    RESUMEN

    Las imágenes hiperespectrales son un arreglo de imágenes tomadas en diferentes frecuencias del espectro electromagnético. En la actualidad esta técnica es usada en la medicina y geociencias con diferentes aplicaciones. El sensado compreso es una nueva técnica de sensado que permite capturar una señal con un número de muestras por debajo del criterio de Nyquist. Esta técnica se destaca porque comprime la señal bajo análisis al mismo tiempo que se realiza un proceso de muestreo. Una arquitectura óptica llamada CASSI (por sus siglas en inglés, Coded Aperture Snapshot Spectral Imaging) permite implementar el proceso de sensado compreso para imágenes hiperespectrales. Este proyecto de investigación propone el diseño y desarrollo de un sistema de sensado adaptativo compreso basado en la arquitectura óptica para sensado compreso de imágenes hiperespectrales (CASSI). Específicamente se realiza el diseño de un conjunto de mascaras litográficas o aperturas codificadas para ser empleadas dentro en el proceso de medida adaptativo dentro del sistema CASSI.

    OBJETIVOS

    General

    Implementar un sistema de sensado adaptativo compreso para imágenes hiperespectrales usando la arquitectura óptica para sensado compreso de imágenes hiperespectrales (CASSI).

    Específicos

    1. Realizar el diseño de un conjunto de aperturas codificadas para ser utilizadas durante la implementación del sistema de sensado adaptativo compreso para imágenes hiperespectrales.

    2. Modelar matemáticamente el proceso de sensado adaptativo compreso con respecto a la arquitectura óptica para el sensado compreso de imágenes hiperespectrales (CASSI).

    3. Desarrollar algoritmos de sensado adaptativo compreso para imágenes hiperespectrales aplicado a la arquitectura óptica para el sensado compreso de imágenes hiperespectrales (CASSI).

    4. Comparar la calidad de las imágenes reconstruidas por el sistema adaptativo implementado respecto a sistema no adaptativo.

    CUMPLIMIENTO DE LOS OBJETIVOS

    Objetivo 1

    APERTURAS CODIFICAS BINARIAS
    Las aperturas codificadas binarias son comunes en la literatura de muestreo compresivo. Formalmente, se definen como \(T^{\ell}_{i,j}=\{0,1\}\). Donde \(\ell\) es el índice de captación, \((i,j)\) representan la posición espacial del píxel evaluado. La aperturas codificadas han sido empleadas en numerosos trabajos relacionados con imágenes multiespectrales comprimidas (Arguello 2013),(Arguello 2014), (Arguello 2011),(Rueda 2014),(Rueda Chacon 2013), en dichos trabajos las aperturas codificadas binarias han sido implementadas usando un arreglo digital de microespejos.

    ARREGLO DIGITAL DE MICROESPEJOS

    Las aperturas codificadas se implementan utilizando sistemas piezo eléctricos (Kittle 2010), (Wu 2011) ó por medio de arreglos digitales de micro-espejos, DMD (Digital Micromirror Device) (Wu 2011) para variar su estructura en cada captura. El DMD, como se muestra en la figura \ref{fig:DMD}, es un equipo óptico que contiene miles de espejos microscópicos ubicados en una matriz rectangular, que pueden ser girados entre +10 y -10 grados posiciones que corresponden a los estados activado y desactivado, respectivamente. El estado activado refleja la luz proveniente en la dirección del sensor, y el estado desactivado en otra dirección fuera de la ruta de muestreo, generando un píxel oscuro en el sensor. De ésta manera, el DMD permite modular la intensidad lumínica, por medio de la programación de sus microespejos.

    Dos microespejos con ángulos de inclinación de +10 grados y -10 grados.

    Dos microespejos con ángulos de inclinación de \(+10\) grados y \(-10\) grados.

    \label{fig:DMD}

    APERTURAS CODIFICADAS EN ESCALA DE GRISES

    En el sistema de adquisición de imágenes espectrales basado en una apertura codificada de multicaptación (CASSI multishot) se han utilizado aperturas binarias, que son matrices cuyas entradas pueden ser 0 o 1. La desventaja de estas aperturas es que la modulación de sus elementos está restringida a dos valores de intensidad. El uso de aperturas codificadas en escala de grises permite modular mejor la intensidad de luz e incrementar el rango dinámico de las imágenes reconstruidas. Estas aperturas son implementadas usando el DMD, conmutado sus microespejos para generar niveles de escala de grises durante el tiempo de integración del detector. Particularmente, cada microespejo del DMD es conmutado usando modulación por ancho de pulso, como se muestra en la figura \ref{fig:grayscaCodedAperture}, donde cada uno de los tres pixeles resaltados representa un ciclo de trabajo diferente, fijado al \(25\%\), \(50\%\) y \(75\%\), respectivamente.

    Representación de una apertura codificada en escala de grises donde tres pixeles son representados con diferente ciclo de trabajo, \(25 \%\), \(50 \%\) y \(75 \%\). Entre más alto el ciclo de trabajo, la transmitancia del píxel es más alta.

    \label{fig:grayscaCodedAperture}

    SATURACIÓN

    La saturación ocurre cuando las medidas comprimidas exceden el rango dinámico del cuantizador del sensor. El cuantizador tiene un rango dinámico finito debido a dos razones, la primera se relaciona con limitaciones físicas, que permiten un rango finito de voltaje, ser correctamente convertido a bits, y el segundo es que un número finito de bits está disponible para representar cada valor. La cuantización con saturación es llamada cuantización de rango finito (Laska 2011), los errores impuestos por la cuantización de rango finito son no acotados y las técnicas de recuperación en muestreo compresivo solo proveen garantía de recuperación para ruido que es acotado, o acotado con alta probabilidad (Laska 2011). Limitar el efecto de la saturación es importante en CASSI porque esta reduce la calidad de la reconstrucción. La figura \ref{fig:Example_saturation} muestra ejemplos de medidas compresivas generadas usando la ecuación \ref{eq:6}. Las medidas fueron saturadas con tres porcentajes de saturación diferentes en los pixeles (0%, 5% y 10%, respectivamente) y sus correspondientes reconstrucciones fueron obtenidas usando 4 adquisiciones. Se puede observar que el porcentaje de saturación, es inversamente proporcional a la calidad de la imagen reconstruida. La calidad de la imágen reconstruida se mide en terminos de PSNR. Para definir la calidad de la reconstrucción es necesario definir el error cuadrático medio \( MSE = \frac{1}{MN} \sum_{i=0}^{M-1} \sum_{j=0}^{N-1} \| I(i,j) - K(i,j) \|^{2}\), así el PSNR se define como:

    \[PSNR = 10 \cdot \log_{10} \Big( \frac{MAX_{I}^{2}}{MSE} \Big) = 20 \cdot \log_{10}\Big( \frac{MAX_{I}}{\sqrt{MSE}}\Big) \label{eq:5.11}\]

    donde \(MAX_{i}\) denota el máximo valor que puede tomar un píxel en la imagen.

    Esquema simplificado 2D de muestreo en la arquitectura CASSI, donde se evidencia la responsabilidad de los elementos de la apertura codificada en la saturación del detector.

    \label{fig:Example_saturation}

    La saturación se presenta cuando en el sensor incide un rayo de luz que está por encima del rango de sensibilidad de luminancia del detector. En el sistema CASSI, la apertura codificada es responsable del efecto de la saturación debido a que el detector se satura cuando la apertura permite un paso de luz excesivo. Con el fin de entender cómo se produce la saturación en CASSI, se analiza la \(q^{esima}\) rebanada del cubo de datos en la figura \ref{fig:CASSI}, en esta se muestra una representación física del fenómeno de propagación de la luz en CASSI, donde \(\mathbf{t}\) es la \(q^{esima}\) fila en la apertura codificada, \(\overline{\mathbf{Y}}\) es la \(q^{esima}\) rebanada codificada y dispersada, y \(\mathbf{y}\) son las medidas \(q^{esima}\) en el sensor.

    Esquema del flujo de datos en GCA-CASSI. La q^{esima} rebanada del cubo de datos con seis componentes espectrales se codifica por la q^{esima} fila de la GCA y se dispersa por el prisma. El sensor capta la intensidad \mathbf{\overline{y}} integrando el código de luz en el FPA.

    Esquema del flujo de datos en GCA-CASSI. La \(q^{esima}\) rebanada del cubo de datos con seis componentes espectrales se codifica por la \(q^{esima}\) fila de la GCA y se dispersa por el prisma. El sensor capta la intensidad \(\mathbf{\overline{y}}\) integrando el código de luz en el FPA.

    \label{fig:CASSI}

    La figura \ref{fig:CASSI_3D} muestra una vista aérea del proceso de integración en el sensor. El píxel \(\overline{\mathbf{y}}_{6}\) es analizado con el fin de entender la saturación en los sensores del píxel. La \(q^{esima}\) rebanada del cubo de datos \(\mathbf{F}\) se representa por medio de una matriz \(\overline{\mathbf{F}}\). Cada elemento de \(\overline{\mathbf{F}}_{n,m}\) es representado gráficamente como un cubo. La sexta medida compresa en la \(q^{esima}\) fila está dada por \(\overline{\mathbf{y}}_{6}= \sum_{k=0}^{L-1} \overline{\mathbf{Y}}_{6k}\), donde cada \(\overline{\mathbf{Y}}_{6k}\) está integrado en el sensor y está dado por \(\overline{\mathbf{Y}}_{6k} = t_{(6-k)} \cdot \overline{\mathbf{F}}_{(6-k),k}\), \(k=\lbrace 0,...,L-1 \rbrace\). El valor de intensidad en \(\overline{y}_{6}\) depende solo de los pixeles de la apertura codificada desde \(t_{1}\) a \(t_{6}\). La saturación en \(\overline{y}_{6}\) se puede evitar reemplazando la BCA por una GCA.

    Esquema simplificado 2D en la arquitectura CASSI, donde se evidencia la responsabilidad de los elementos de la apertura codificada en la saturación del detector.

    Esquema simplificado 2D en la arquitectura CASSI, donde se evidencia la responsabilidad de los elementos de la apertura codificada en la saturación del detector.

    \label{fig:CASSI_3D}