Dans une approche baysienne non supervise pour la rsolution d’un problme inverse, on cherche estimer conjointement la grandeur d’intrt \(\fb\) et les paramtres partir des donnes observes \(\gb\) et un modle \({{M}}\) liant ces grandeurs. Ceci se fait en utilisant la loi a posteriori conjointe \(p(\fb,|\gb;{{M}})\). L’expression de cette loi est souvent complexe et son exploration et le calcul des estimateurs baysiens ncessitent soit les outils d’optimisation de critres ou de calcul d’esprances des lois multivaries. Dans tous ces cas, il y a souvent besoin de faire des approximations. L’approximation de Laplace et les mthodes d’chantillonnage MCMC sont deux approches classiques (analytique et numrique) qui ont t explors avec succs pour ce fin. Ici, nous tudions l’approximation de \(p(\fb,|\gb)\) par une loi sparable en \(\fb\) et en . Ceci permet de proposer des algorithmes itratifs plus abordables en cot de calcul, surtout, lorsqu’on choisit ces lois approchantes dans des familles des lois exponentielles conjugues. Le principal objet de ce papier est de prsenter les diffrents algorithmes que l’on obtient pour diffrents choix de ces familles. À titre d’illustration, nous considrons le cas de la restauration d’image par dconvolution simple ou myope avec des a priori sparables, markoviens simples ou avec des champs cachs.