1937 yılında doktora çalışmalarına devam etmek isteyen Arf, üniversiteden izin alarak Almanya'ya gitmiş ve Göttingen Üniversitesi'nde Helmut Hasse'nin doktora öğrencisi olarak çalışmaya başlamıştır. Burada yaptığı lokal cisimler teorisinde yüksek mertebeden dallanma gruplarının indislerine yönelik çalışmaları, bugün literatürde "Hasse-Arf kuramı" olarak bilinmektedir.8