1943 yılında profesör, 1955 yılında ordinaryus profesör unvanını alan Arf, 1962 yılına kadar İstanbul Üniversitesi bünyesinde çalışmıştır. Buradan emekli olduktan sonra bir süre Robert Koleji'nde ders vermiş, ardından yurt dışındaki çeşitli eğitim kurumlarında gözlemci olarak bulunmuştur. 1967 yılında Erdal İnönü'nün davetiyle ODTÜ'de ders vermeye başlayan Cahit Arf, 1980 yılına kadar ODTÜ Matematik Departmanı'nda hocalık yapmıştır. Erdal İnönü'nün son derece nazik bir davet mektubuyla birlikte Ankara'ya tek yönlü bir uçak biletini kendisine gönderdiği anlatılmaktadır.