Necessario e sufficiente
I risultati della procedura di minimizzazione consentono anche di valutare le espressioni causali in termini di necessità e sufficienza.11(ibidem)
Affinché una causa x sia considerata necessaria per il risultatoy occorre che se x non è vera, cioè non accade, il risultato y non avviene, ossia x deve essere presente perché si ottenga y . Formalmente si esprime con xy , cioè x implica y .
Una causa x è definita sufficiente se da sola può produrre un certo risultato y . Formalmente y x , ossia yimplica x .
Una causa è considerata necessaria e sufficiente se essa è l’unica causa di quel risultato ed è singola, cioè non ha bisogno di altre cause.
Una causa può essere sufficiente ma non necessaria se è in grado di produrre un certo risultato ma non è la sola causa con questa capacità.
Viceversa, una causa può essere necessaria ma non sufficiente se è capace di produrre un risultato assieme ad altre cause e compare in tutte le combinazioni.
Infine, una causa può non essere né necessaria né sufficiente se è presente solo in un sotto-gruppo di combinazioni di cause che producono un risultato.
Consideriamo ora l’equazione risultata dalla ricerca:
PF = BS + BA + as
Nessuna delle cinque condizioni causali ( B, S, A, a, s) risulta essere né necessaria né sufficiente a produrre il risultato PF poiché appare evidente che tutti e tre i termini dell’equazione sono delle combinazioni di cause.
Questa considerazione può essere interessante perché a volte si tende a sovrastimare un fattore causale per la sua frequenza nei casi empirici riscontrati, al punto di ritenerlo necessario, mentre è solo sufficiente, oppure il contrario.
Solo a titolo esemplificativo, se dall’equazione eliminassimo l’ultimo termine as, cioè la mancanza di autonomia pur in presenza di conviventi, la formulazione diventerebbe:
PF = BS + BA
nella quale B, ossia la presenza di polipatologia o politerapia o entrambe, è causa necessaria ma non sufficiente in quanto è presente in tutte le combinazioni ma mai da sola.