Primi implicanti
Un’altra fase fondamentale dell’ analisi booleana è trovare i cosiddettiprimi implicanti .11(ibidem)
Si dice che un’espressione booleana ne implica un’altra se appartenere alla seconda corrisponde ad appartenere ad un sottogruppo della prima. Per esempio, BS è un primo implicante che implica BAS e BaS, cioè due espressioni presenti nella tavola di verità, prima della minimizzazione. Anche BA implica l’espressione BAS ma non BaS, mentre implica BAs, questo vuol dire che per coprire tutte le espressioni derivate dalla tavola di verità sono necessari diversi primi implicanti.
Nel caso qui discusso tutti i primi implicanti sono necessari ma in alcuni casi può succedere che essi siano ridondanti, ossia in eccesso, rispetto alla necessità di coprire tutte le espressioni, per cui può essere utile trovare qual è il loro numero minimo necessario. Per fare ciò si utilizza un altro strumento di minimizzazione, una griglia dei primi implicanti di cui la fig.3 è un esempio: