The solution of fi(Tc)
Based on the initial value condition of Eq. (9), the solutions off 1 (T ) can be deduced as follows:
\(\mathrm{f}_{\mathrm{1}}\left(\mathrm{T}\right)\mathrm{=\ RT}\) (A1)
Based on the initial value conditions of Eqs. (8), (10), (11) and (13),
the solutions of other fi (Tc ) can be deduced as follows:
\(\mathrm{f}_{\mathrm{2}}\left(\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\right)\mathrm{=}\mathrm{9}\mathrm{P}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{2}}\mathrm{-}\mathrm{3.8}\mathrm{R}\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-b}\right)\mathrm{h}\)(A2)
\(\mathrm{f}_{\mathrm{3}}\left(\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\right)\mathrm{=5.4}\mathrm{R}\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-}\mathrm{b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{2}}\mathrm{-17}\mathrm{P}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{3}}\)(A3)
\(\mathrm{f}_{\mathrm{4}}\left(\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\right)\mathrm{=12}\mathrm{P}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-}\mathrm{b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{4}}\mathrm{-3.4}\mathrm{R}\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{3}}\)(A4)
\(\mathrm{f}_{\mathrm{5}}\left(\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\right)\mathrm{=0.8}\mathrm{R}\mathrm{T}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{4}}\mathrm{-3}\mathrm{P}_{\mathrm{c}}\left[\left(\mathrm{V}_{\mathrm{c}}\mathrm{-b}\right)\mathrm{h}\right]^{\mathrm{5}}\)(A5)