1. En cada uno de los siguientes casos no se permite la escasez, y el tiempo de espera entre la colocación y la recepción de un pedido es de 30 días. Determine la política de inventario óptima y el costo asociado por día.
(A) K= $100, H= $0.05, D= 30 unidades por día
(B) K= $50, H= $0.05, D= 30 unidades por día
(C) K= $100, H= $0.01, D= 40 unidades por día
(D) K= $100, H= $0.04, D= 20 unidades por día
PARA (A)
\(Y=\ \sqrt{ }\frac{2\ K\ D}{H}\)
\(Y=\sqrt{ }\frac{\left(2\right)\left(100\right)\left(30\right)}{0.05}\)
\(Y=\ 346\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{Y^{\ \cdot}}{D}\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{346}{30}\)
\(t_0^{\cdot}=12\)
PARA N
\(n=\frac{D}{t_0^{\ \cdot}}\) (Tomamos el entero no mayor a \(\frac{L}{t_0^{\ \cdot}}\) )
\(n=\frac{30}{12}\)
\(n=2.5\)
\(L>t_0^{\ \cdot}\to Le=\ L-n\ t_0^{\ \cdot}\ \)
\(Le=30-\left(2\right)\left(12\right)\)
\(Le=6\ Días.\)
\(LeD=\ 6\cdot30\)
\(LeD=180\ \ Unidades.\)
\(TCU\left(Y\right)=\frac{K}{\left(\frac{Y}{D}\right)}+H\ \left(\frac{Y}{2}\right)\)
\(TCU\left(Y\right)=\frac{100}{\left(\frac{346}{30}\right)}+0.05\ \left(\frac{346}{2}\right)\)
\(TCU\left(Y\right)=17.32052023\)
El punto optimo para volver a hacer el pedido ocurre cuando el nivel del inventario
se reduce a (180 unidades).
La política de inventarios es pedir 346 unidades siempre que el nivel de inventario se reduzca a 180 unidades.
PARA (B)
\(Y=\ \sqrt{ }\frac{2\ K\ D}{H}\)
\(Y=\sqrt{ }\frac{\left(2\right)\left(50\right)\left(30\right)}{0.05}\)
\(Y=\ 245\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{Y^{\ \cdot}}{D}\)
\(t_0^{\cdot}=\frac{245}{30}\)
\(t_0^{\cdot}=8\)
\(n=\frac{D}{t_0^{\ \cdot}}\) (Tomamos el entero no mayor a \(\frac{L}{t_0^{\ \cdot}}\)
\(n=\frac{30}{8}\)
\(n=3\)
\(L>t_0^{\ \cdot}\to Le=\ L-n\ t_0^{\ \cdot}\ \)
\(Le=30-\left(3\right)\left(8\right)\)
\(Le=6\ Días.\)
\(LeD=\ 6\cdot30\)
\(LeD=180\ \ Unidades.\)
\(TCU\left(Y\right)=\frac{K}{\left(\frac{Y}{D}\right)}+H\ \left(\frac{Y}{2}\right)\)
\(TCU\left(Y\right)=\frac{50}{\left(\frac{245}{30}\right)}+0.05\ \left(\frac{245}{2}\right)\)
\(TCU\left(Y\right)=12.24744898\)
El punto optimo para volver a hacer el pedido ocurre cuando el nivel del inventario
se reduce a (180 unidades).
La política de inventarios es pedir 245 unidades siempre que el nivel de inventario se reduzca a 180 unidades.