Solución Fig. 1-a):

Concentración promedio de calcio en el agua potable en Carolinas.

Datos:

\(\sigma=16.6\)
\(n=467\)
\(\overline{Y}_{ }=11.3\)

Resolver:

\(\theta\pm\sigma\theta\)
\(\overline{Y}\pm\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
\(11.3\pm\frac{16.6}{\sqrt{467}}\)
\(11.3\pm\frac{16.6}{21.61}\)
\(11.3-.7681\le11.3\le11.3+.7681\)
\(10.5316\le11.3\le12.0682\)
\(\therefore\) El limite promedio de concentración de calcio en el agua potable para pacientes con calculo renales, se encuentra en un intervalo de confianza de: \(10.5316\le11.3\le12.0682\)

Solución Fig. 1-b):

Diferencia de edades promedio de personas con cálculos renales en Carolinas y Rocallosas. 

Datos:

\(\sigma=10.2\ \to\sigma^2=104.04\)
\(\sigma=9.8\to\sigma^2=96.04\)
\(n_1=467\)
\(n_2=191\)
\(\overline{Y}_1=45.1\)
\(\overline{Y}_2=46.4\)

Resolver:

\(\theta\pm\sigma\theta\)
\(\overline{Y_1}-\overline{Y_2}\pm\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}\)
\(45.1-46.4\pm\sqrt{\frac{104.04}{467}+\frac{96.04^{ }}{191}}\)
\(-1.3\pm\sqrt{0.7256}\)
\(-1.3-.8518\le-1.3\le-1.3+.8518\)
\(-2.1518\le-1.3\le-0.4481\)
 \(\therefore\) La diferencia de edades promedio entre las personas en Carolinas y Rocallosas, se encuentra en un intervalo de:  \(-2.1518\le-1.3\le-0.4481\)

Solución Fig. 1-c):

Diferencia de proporciones de personas fumadoras al momento de hacer el estudio.

Datos:

\(n_1=467\ \ \ \)
\(n_2=191\ \ \ \)
\(p_1=0.78\to q_1=0.22\)
\(p_2=0.61\to q_2=0.39\)

Resolver:

\(\theta\pm\sigma\theta\ \left(2\right)\)
\(p_1-q_2\pm\sqrt{\frac{p_1\cdot q_1}{n_1}+\frac{p_2\cdot q_2}{n_2}}\ \left(2\right)\)
\(0.78-0.61\pm\sqrt{\frac{0.78\cdot0.22}{467}+\frac{0.61\cdot0.39}{191}}\ \left(2\right)\)
\(0.17\pm\left(\sqrt{1.61}E^{-3}\right)\ \left(2\right)\)
\(0.17-0.0803\le0.17\le0.17+0.0803\)
\(\left(0.09\le0.17\le0.2503\right)\cdot100\%\)
\(9\%\le17\%\le25.03\%\)
 \(\therefore\) La diferencia de proporciones de personas fumadoras con cálculos renales de las 2 ciudades se encuentra en un intervalo de:  \(9\%\le17\%\le25.03\%\)