Una encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder la de pintura de exteriores en más de una tonelada a sí mismo que la demanda diaria máxima de pintura para interiores es de 2 toneladas.
Reddy Mikks se propone a determinar la mejor combinación óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximiza la utilidad de diaria total.
\(x_1=Toneladas\ diarias\ para\ exteriores.\)
\(x_2=Toneladas\ diarias\ para\ interiores.\)
La meta de Reddy Mikks es maximizar la utilidad diaria de ambas pinturas.
\(5x_1=Utilidad\ para\ exteriores\ en\ dolares.\)
\(4x_2=Utilidad\ para\ interiores\ en\ dolares.\)
Z representa la utilidad diaria total entonces:
Maximizar: \(Z=5x_1+4x_2\)
A continuación definimos las restricciones.
\(\left(Consumo\ de\ materias\ primas\ para\ ambas\ pinturas\right)\le\left(Disponiblidad\ \max ima\ de\ materias\ primas\right)\)
Las ecuaciones para este problema son: (Restricciones)
\(6x_1+4x_2\le24\)
\(x_1+2x_2\le6\)
\(-x_1+x_2\le1\)
\(x_2\le2\)
\(x_1,x_2\ge0\)
La meta el problema es determinar la solución óptima es decir la mejor solución factible que maximiza la utilidad total de: \(Z=5x_1+4x_2\)
Para resolver este problema por el método simplex atravez de Excel y de su funcion solver.
- Se planea la forma de la tabla a diseñar para aplicar las funciones.
- Se establece el objetivo a maximizar o minimizar. Maximizar: \(Z=5x_1+4x_2\)
- Se convierte las ecuaciones de las restricciones en datos y se añaden en la tabla.
\(6x_1+4x_2\le24\)
\(x_1+2x_2\le6\)
\(-x_1+x_2\le1\)
\(x_2\le2\)
\(x_1,x_2\ge0\)
- Se ingresa a solver y se añade la celda objetivo, celdas variables y se agregan las restricciones.
- Al final se pulsa resolver y se marcan los resultados.