Solución:
Utilizamos la ley de Coulomb:
\(K=\frac{9x10^9\ Nm^2}{C^2}\)
\(F_{32}=K\ \frac{Q_{3\ }Q_2}{r_{32}^2}\)
\(=\frac{\left(65x10^{-6}c\right)\left(50x10^{-6}c\right)}{\left(0.3m\right)^2}\)
\(=325\ N\)
\(F_{31}=K\ \frac{Q_1Q_3}{r^2}\)
\(=\frac{\left(65x10^{-6}c\right)\left(-86x10^{-6}\right)}{\left(0.6\ m\right)^2}\)
\(=-134.75\ N\)
\(\vec{Fy}=F_{31}xi+\left(F_{31}y+F_{32}\right)j\)
\(\theta=\tan^{-1}\left(\frac{F_{TY}}{F_{TX}}\right)\)
\(\left|F_T\right|=\sqrt{F_{TX}^2}+F_{TY}^2\)
La fuerza \(\vec{F_{ }}_{32}\) es solo un componente en y. Asi que la fuerza \(\vec{F}\ en\ Q_1\) esta compuesta:
\(F_{31x}=\left(140\ N\right)\left(\cos\ 30^o\right)=121.2N\)
\(=F_{31y}=F_{31}\ sen\ 30^o=-\left(140\ N\right)\ sen\ 30^o\)
\(=-70\ N\)
\(F_y=F_{32}+F_{31y}=330\ N-70\ N=260\ N\)
La magnitud de la fuerza neta es:
\(F_T=\sqrt{F_{Tx^{ }}^2+F_{Ty}^2}\)
\(=\sqrt{\left(121.2\ N\right)^2}+\left(260\ N\right)^2=286.8\ N\)
Esto actua en el angulo \(\theta\) dado por:
\(\tan\theta=\frac{F_y}{F_x}=\frac{260\ N}{121.2\ N}=2.14\)
\(\theta=\tan^{-1}=64.95\)
Ejercicio 2.-
Calcula la magnitud y dirección del campo eléctrico en un punto P, el cual está a 30 cm a la derecha de una Q, de coulombs.