Problema#3
Un Aero puerto para Aviones pequeños, un tipo de Avión que podría ser usado en este lugar debe alcanzar una velocidad antes del despegue por lo menos de \(27.8\frac{m}{s}\) \(\left(100\frac{km}{h}\right)\) y puede alcanzar a \(2\frac{m}{s^2}\)
a) Si la pista es de \(150mts\) de largo ¿Puede este avión alcanzar la velocidad requerida para el despegue?
b) Sino es el caso ¿Cuál es la longitud mínima que debe de tener la pista?
Solución:
a)
\(xo=0\)
\(v1=0\)
\(x=150mts\)
\(a=2\frac{m}{s^2}\)
*Utilizaremos las ecuación#3
\(v^{2=}v^2o+2a\left(x-xo\right)\) = \(0+2\left(2\frac{m}{s^2}\right)\left(150mts\right)\)
\(v=\sqrt{600\frac{m^2}{s^2}}=24.49\frac{m}{s}\)
b)
\(x=?\)
\(xo=0\)
\(vo=0\)
\(v=27.8\frac{m}{s}\)
\(a=2\frac{m}{s}\)\(vo=0\)
\(v^2=v^2o+2a\left(x-xo\right)\)
\(v^2=2ax\)
\(x=\frac{v^2}{2a}=\frac{\left(27.8\frac{m}{s}\right)^2}{2\left(2\frac{m}{s}\right)}=193.21mts\)
\(v^2=v^2o+2a\left(x-xo\right)\)