El histrograma obtenido presenta un semi formato Gaussiano, por lo que considero que es una buena representación de la muestra.
b) Expresá el resultado de la medición ¿Qué parámetros utilizarías para hacerlo?
Para expresar el resultado de la medición uso el promedio de todos los valores medidos y para su error uso la suma de el error instrumental (0,01cm) y el desvio estandar de los valores dividido \(\sqrt{N}\), siendo N el número de mediciones realizadas.
D = 2,853 cm \(\pm\) (0,01 cm + 0,005 cm) = 2,853 cm \(\pm\) 0,015 cm
c) ¿Cuántas veces deberías medir para que el error estadístico sea despreciable frente al error instrumental.
Para que el error estadístico sea despreciable frente al error instrumental es necesario que la división del instrumental sobre el estadístico de un número mayor a 100.
Sabiendo que el error estadístico (Ee) es: Ee = \(\sigma\)D/\(\sqrt{N}\) y el error instrumental (Ei) es 0,01 cm se puede obtener una aproximación del número de mediciones necesarias:
Ei/Ee = 100 = 0,01 cm/\(\sigma\)D \(\cdot\) \(\sqrt{N}\)
N = (100/0,01cm \(\cdot\ \sigma\)D) \(^2\)
Como se busca obtener una aproximación de N, uso el desvío estándar encontrado para las mediciones realizadas, aunque al hacer otra cantidad de mediciones el valor de \(\sigma\)D cambie, ya que es posible que este no cambie en gran medida.
N = 87143,04
Para que el error estadístico sea despreciable frente al error instrumental es necesario hacer más de 87143 mediciones, aunque es posible que este número sea menor porque al aumentar el número de mediciones el desvio estandar disminuye. Lo mejor sería hacer una menor cantidad de mediciones y recalcular este valor.
En todos los casos justificá tu respuesta.