En dónde E es la fuerza de empuje y se caracteriza de la siguiente forma:
\(\vec{E}=\ V_{esf}.\delta_{líq}.\vec{g}\)
Dónde fv es la fuerza viscosa que actúa sobre el cuerpo esferico, y es de la forma:
\(\vec{fv}=6.\pi.\eta.\vec{v}.R\)
Dónde η es el coeficiente de viscosidad. El cual depende de la naturaleza del fluido que compone la matriz.
Entonces la ecuación de Newton para el cuerpo estudiando será de la forma:
\(\Sigma\vec{F}=m.\vec{a}=m.\vec{g}-E-fv\)
\(\Sigma\vec{F}=m.\vec{a}=m\vec{g}-V_{esf}.\delta_{líq}.\vec{g}\ -\ 6.\pi.\eta.\vec{v}.R\)
Cómo la fuerza viscosa depende de la velocidad del cuerpo en caída, eventualmente dicho cuerpo alcanzará una velocidad tal que:
\(m\vec{g}=V_{esf}.\delta_{líq}.\vec{g}\ +\ 6.\pi.\eta.\vec{v}.R\)
Dicha velocidad se denomina velocidad límite, y podrá calcularse como:
\(\vec{v}_f=\frac{2R^2.g\left(\delta_{esf}-\delta_{liq}\right)}{9\eta}\) Ec. 1
Considerando que el volumen de una esfera se calcula como \(V_{esf}=\frac{4}{3}\pi R^3\).
Método experimental:
Se llenó una probeta con una mezcla viscosa de detergente y agua, de densidad 1,1 g/cm³.
En la misma se dejaron caer dos esferas de volumen y masa como se expresan en la Tabla 1: