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\begin{document}

\title{Parcial de Laboratorio de F\selectlanguage{ngerman}ísica 1(Q)\selectlanguage{spanish}}



\author[1]{catadominguez98}%
\author[2]{Víctor A. Bettachini}%
\affil[1]{19s F1Q L2 }%
\affil[2]{DF, FCEyN, UBA}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 05, 2024}


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\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup








\sloppy


1. Una mec\selectlanguage{ngerman}ánica mide 30 veces el diámetro de una pieza cilíndrica
utilizando un instrumento de excelente calidad cuyo error de apreciación
es de 0,01 cm.

Toma nota de cada medición y calcula promedio y desvió estándar:~

$\bar{D}= 2.8533333\,\mathrm{cm}$, $\sigma_D= 0.02952\,\mathrm{cm}$.

Lo~medido figura en la Tabla 1 (tiene enlace a un archivo en formato
csv).~\selectlanguage{spanish}
\begin{table}[H]
\centering
\normalsize\begin{tabulary}{1.0\textwidth}{C}
Di\selectlanguage{ngerman}ámetros [cm] \\
2.84 \\
2.86 \\
2.8 \\
2.8 \\
2.78 \\
2.84 \\
2.86 \\
2.88 \\
2.9 \\
2.8 \\
2.84 \\
2.82 \\
2.82 \\
2.84 \\
2.82 \\
2.82 \\
2.88 \\
2.78 \\
2.84 \\
2.86 \\
2.86 \\
2.86 \\
2.88 \\
2.84 \\
2.82 \\
2.84 \\
2.82 \\
2.82 \\
2.84 \\
\end{tabulary}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Mediciones del díametro realizadas por la mecánica
{\label{641356}}%
}}
\end{table}\selectlanguage{ngerman}a) Graficá un histograma ¿Te parece que es una buena representación de
la muestra?~\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Ej1/Ej1}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Histograma correspondiente a las mediciones de diámetro.
{\label{758920}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

Se distingue en el histograma la forma de la campana de Gauss
característica de este tipo de muestras en torno a un valor medio. Por
ende, asumo que es una buena representación de la muestra ya que
justifica la existencia de un valor medio que fue medido más veces por
sobre el resto y esto demuestra que el diámetro del objeto medido es un
valor cercano a la media de la muestra tomada.

\par\null

b) Expresá el resultado de la medición ¿Qué parámetros utilizarías para
hacerlo?

\par\null

{Usaría el valor medio y, por el tamaño de la muestra, una suma del
desvío estándar y el error instrumental como error absoluto:}

\textbf{{D = (2,85 ± 0,04) cm}}

\par\null

c) ¿Cuántas veces deberías medir para que el error estadístico sea
despreciable frente al error

instrumental?

\par\null

{Para despreciar el error estadístico necesito encontrar un valor de
N(número de valores tomados) a partir del cual este error disminuya
hasta ser menor que el error instrumental. Esto se debe a que un aumento
de muestras hará que crezca la cantidad de valores centrales respecto de
los más aislados, disminuyendo el error generado por esta dispersión de
datos.}

\par\null\par\null\par\null

2. Un grupo de estudiantes realiza una medición utilizando un sensor de
posición, obteniendo los datos que figuran en la tabla 2 (tiene un
archivo adjunto en formato csv)\selectlanguage{spanish}
\begin{table}[H]
\centering
\normalsize\begin{tabulary}{1.0\textwidth}{CC}
t [s] & x [cm] \\
0.51 & 41.0 \\
0.52 & 43.1 \\
0.53 & 45.3 \\
0.54 & 47.6 \\
0.55 & 50.1 \\
0.56 & 52.6 \\
0.57 & 55.3 \\
0.58 & 58.2 \\
0.59 & 61.1 \\
0.6 & 64.3 \\
0.61 & 67.6 \\
0.62 & 71.0 \\
0.63 & 74.7 \\
0.64 & 78.5 \\
0.65 & 82.5 \\
\end{tabulary}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Mediciones de posición en función del tiempo.
{\label{541331}}%
}}
\end{table}\selectlanguage{ngerman}El error del sensor es de 5 mm. La incertidumbre de la variable tiempo
(t) puede considerarse como 1/10 de la frecuencia de muestreo.

a) Graficá los datos.\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Ej3/Ej3}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Gráfico de la posición (cm) en función del tiempo (s).
{\label{347346}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

b) Determiná si este conjunto de datos sigue una relación lineal.

\par\null

Como la pendiente del gráfico no es constante ya que depende del tiempo,
la relación entre los parámetros analizados no es lineal.

\par\null

3. a) ¿Cuál es la incertidumbre de medición que se comete cada vez que
se mide una longitud con la regla de la figura 1? Marcá la respuesta
correcta y justificá tu respuesta.\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/rule/rule}
\caption{\selectlanguage{ngerman}{Regla con la que se midió el objeto A. El operador sufre de
astigmatismo.
{\label{865887}}%
}}
\end{center}
\end{figure}\selectlanguage{ngerman}

~~~ i) 1 cm

~~~ \textbf{} ii) 0,5 cm

~~~ iii) 0,25 cm

~~\textbf{~ iv) 0,125 cm}

~\textbf{~}~ v) otro (indicar)

\par\null

En este caso, se toma como incertidumbre a la mitad de la mínima
división (siendo esta 0,25 cm), ya que se puede asegurar que el valor se
encuentra marcado por una de las rayitas y, como mucho, se mantendrá
entre este punto y la mitad de los intervalos superior e inferior (ya
que, de estar más de 0,125 cm alejada de esta raya, se tomará como valor
central la siguiente raya marcada).

\par\null

~~~~~~~ b) ¿Qué longitud tiene el objeto A? Expresá el resultado de la
medición y justificá tu respuesta.

\par\null

En la imagen se puede ver que el objeto se encuentra entre las rayas que
marcan 1,50 y 1,75 cm, pero no {{sobre ninguna de las mismas. Por ende,
se detalla que el objeto A mide:}}

\textbf{{L~ =(1,625 ± 0,125) cm}}

{Ya que se puede asegurar que el valor está en un punto entre las rayas
que marcan 1,50 y 1,75 cm.}



4. Con un cronómetro cuya incertidumbre es 0,01 s se mide cuanto tarda
un móvil con MRU en ir de un extremo a otro de un carril de (1,50 ±
0,01) m. La pantalla del cronómetro muestra un valor de 8,2 s.

a) Calculá la velocidad~ \textbf{v} y expresá el resultado de esta
medición, detallando la cuentas.

\par\null

Para obtener el valor de v se aplicó la siguiente relación:

\par\null

\(v=\frac{x}{t}=\frac{1,50\ m}{8,2\ s}=0,183\ \frac{m}{s}\)

\par\null

{Para obtener su error, al ser una medición indirecta, se realizó la
propagación de los errores asociados a cada variable:}

\(\selectlanguage{greek}Δ\selectlanguage{english}v=\selectlanguage{greek}\frac{Δx}\selectlanguage{english}{t}+\selectlanguage{greek}\frac{xΔt}\selectlanguage{english}{t^2}=0,001\ \frac{m}{s}\)

\par\null

{Entonces, el valor de v obtenido es:}

\par\null

\selectlanguage{ngerman}\textbf{{v = (0,183 ±~ 0,001) m/s}}

\par\null

b) Indicá cuál de las dos magnitudes,~\textbf{v} o~\textbf{t},~ fue
determinada con mayor precisión. Justificá tu respuesta.

Para determinar la presición de ambas magnitudes, se calcula el error
porcentual, dividiendo el error de medición por la magnitud obtenida. De
esta manera:

\selectlanguage{greek}Δ\selectlanguage{english}t\% = 0,12 \%

\selectlanguage{greek}Δ\selectlanguage{english}V\% =~ 0,54\%

As\selectlanguage{ngerman}í se deduce que la magnitud medida con más precisión fue el tiempo.

\selectlanguage{spanish}
\FloatBarrier
\end{document}

