Como puede observarse en el gráfico presente en la Fig. 2 la posición de la esfera a instantes iniciales no presentó una dependencia lineal en función del tiempo, sin embargo, a distancias mayores se pudo observar una dependencia lineal. Esta observación también se puede ver en el gráfico presente en la Fig. 3, en el cual a instantes iniciales la velocidad de la esfera aumenta hasta un cierto valor hasta aproximadamente t: 0,3 s y luego permanece dentro de un intervalo acotado de valores, alcanzando su velocidad límite. Para determinar la misma se optó por utilizar el gráfico presente en la Fig. 2, se realizó un ajuste lineal sobre los puntos a t> 0,3 s mediante el programa Python y se calculó el valor de la pendiente, puesto que el gráfico es de posición en función del tiempo, su derivada, es decir la pendiente de la recta, representa la velocidad limite de la esfera.
Pendiente: 37,539351606544734 cm/s
Error de la pendiente: 0,10090987457867633 cm/s
VL = 0,375 m/s ± 0,002 m/s
Reordenando la ecuación 6, se tiene entonces:
\(η=\frac{2g\left(ρ_e-ρ_f\right)R^2}{9V_L}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(7\right)\)
La velocidad límite es dato, la densidad del fluido se calculó con un densímetro, el radio de la esfera es equivalente a la mitad del diámetro (D) de la esfera, el cual se determinó mediante un calibre, finalmente la densidad de la esfera se calculó mediante la relación entre su masa (me) y volumen.
\(ρ_f=\ 1096\ \frac{kg}{m^3}\ \pm\ 2\frac{kg}{m^3}\)
\(ρ_e=\ \frac{masa_e}{volumen_e}=\ 7950\ \frac{kg}{m^3}\ \pm19,1\frac{kg}{m^3}\)
Con los valores antes presentados y la ecuación 7 fue posible calcular el coeficiente de viscocidad del fluido sabiendo que su incerteza esta dada por
\(dη=\sqrt{\left(\frac{4gR\left(ρ_e-ρ_f\right)}{9V_L}xdR\right)^2+\left(\frac{2R^2\left(ρ_e-ρ_f\right)}{9V_L}xdg\right)^2+\left(\frac{-2gR^2\left(ρ_e-ρ_f\right)}{9V_L^2}xdV_L\right)^2+\left(\frac{2gR^2}{9V_L}xdρ_e\right)^2+\left(\frac{-2gR^2}{9V_L}xdρ_f\right)^2}\ \ \ \ \left(8\right)\)
Finalmente, el valor obtenido para η es:
\(η=0,994\pm0,004\ Pa.s\)