b) Generar una m.a.s. de tamaño \(n=3000\) de variables aleatorias exponenciales: \(X_1,\ \cdots,X_N\ \),  con \(X_i\ \sim e^{-\lambda x_i}\ ,\ i=1,\cdots,N\)\(\lambda=1.5\). Determinar una estimación de tiempo medio de supervivencia y de la función de supervivencia en el intervalo \(\left[0,50\right]\) con paso de discretización temporal \(\Delta t=0.5\).
La función de supervivencia es una función que mide la probabilidad de que un sujeto sobreviva más allá de un tiempo dado. Si asumimos que el tiempo desde el origen al evento, \(t\), es una variable aleatoria, \(\mathbb{T}\), podemos obtener la función asociada que representa la probabilidad de que el evento ocurra en un tiempo mayo que \(t\): \(P(T>t) \equiv \mathbb{S}(t)\), función que vale \(0\) en \(t=0 \) y que se aproxima a \(1\) conforme \(t \rightarrow \infty\).