Solución:
En este problema lo que se busca es la fuerza que el niño A esta ejerciendo en la puerta para que esta no se mueva hacia ningún lado.
Como se sabe la suma de las fuerzas deben de dar cero como se muestra en la siguiente formula.
\(M_1-M_2=0\)
Como se muestra en la figura es en 2D y para la solución de este tipo de problemas se tiene las siguientes formulas:
\(M_t=\left(rx\ Fy-ry\ Fx\right)k=0\)
A continuación se da la solución del problema.
Datos para la solución del problema..
\(r_{Ax}=9ft\)
\(r_{By=6ft}\)
\(F_{By}=\left(30lb\right)\left(sen\ 60\right)\)
\(F_{Ay}=-F_A\left(\frac{3}{5}\right)\)
Se sustituyen los datos en la formula
\(\left(9ft\right)\left(-\frac{3}{5}F_A\right)+\left(6ft\right)\left(30lb\right)\left(sen\ 60\right)=0\)
Despejamos FA que es la fuerza que se busca y queda lo siguiente.
\(\frac{3}{5}F_A\left(9ft\right)=\left(6ft\right)\left(30lb\right)\left(sen60\right)\)
\(F_A=\frac{5\left(6\right)\left(30\right)\left(sen30\right)}{3\left(9\right)}=\)
Y como resultado nos queda la fuerza que ejerce el niño A
\(F_A=28.86lb\)