\(T_{BC}=W_C\) (6)
Paso 2: Plantear ecuaciones de equilibrio.
\(\Sigma Fx=0\)
\(\Sigma Fy=0\)
\(\Sigma Fx=\)
\(T_{EBX}-T_{EDX}=0\) (1)
\(\Sigma Fy=\)
\(T_{BE}-T_{EA}=0\) (2)
Utilizamos funciones trigonométricas para calcular \(T_{EBx}\) Y \(T_{EBy}\)
\(T_{EBx}=T_{EB}\cos3D\) (3)
\(T_{EBy}=T_{EB}sen\ 3D\) (4)
Sustituimos (3,4,5,6) en (1) y (2).
\(T_{EB}\cos3D-T_{ED}=0\) (7)
\(T_{EB}sen3D-W_A=0\) (8)
Dado que la cuerda correspondiente a los segmentos EB y BC soportan la misma tensión y a la vez están en equilibrio con el cilindro C, podemos calcular que:
\(T_{EB}=W_C\) (9)
Paso 3: Resolver ecuaciones y obtener resultados.
Sustituimos (9) y en (7).
\(\left(40kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)\cos3\theta=T_{ED}\)
\(T_{ED}=339.82N\)
Ahora despejamos mA de (8)
\(\left(40kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)sen3\theta=W_A\)
\(mA=\frac{\left(40kg\right)\left(9.81\frac{m}{s^2}\right)sen3\theta}{9.81\frac{m}{s^2}}=20kg\)
Es necesario un cilindro de 20 kg para mantener el sistema en equilibrio.
PROBLEMA 2.
Si el equilibrio de 5kg suspendido en la polea B y la cuerda se cuelga a una distancia \(D=\ 0.15m\). Determine la fuerza en la cuerda \(\vec{ABC}\). Después el tamaño de la fuerza.
¿Cuanto vale la tensión de la fuerza?