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\begin{document}

\title{~~~ Problemas Sobre Fuerzas~~~~}



\author[1]{Jesus Rodriguez-Montelongo}%
\affil[1]{Instituto Tecnológico Superior Zacatecas Occidente}%


\vspace{-1em}



  
  \date{May 05, 2024}


\begingroup
\let\center\flushleft
\let\endcenter\endflushleft
\maketitle
\endgroup




\onehalfspacing


\selectlanguage{spanish}
\begin{abstract}
En la siguiente practica voy a elaborar y redactare 6 problemas
relacionados con la fuerza que se aplica sobre varios objetos asi mismo
redactare la estructura y soluci\selectlanguage{ngerman}ón de los problemas.%
\end{abstract}\selectlanguage{ngerman}%



\sloppy


\selectlanguage{ngerman}\section*{Introducción}

¿Qué es Estática de la partícula?

La estática es la parte de la mecánica que trata de las situaciones de
equilibrio de los cuerpos. Un estado de equilibrio es aquél en el que el
sistema se encuentra en reposo, permaneciendo en él indefinidamente.

El análisis del equilibrio de un sistema se compone de dos elementos:

·~~~~~~~~ Establecer las condiciones en las que se produce el estado del
equilibrio

·~~~~~~~~ Establecer la estabilidad del equilibrio, esto es, determinar
si el sistema, separado de su estado de equilibrio, vuelve a él o por el
contrario se aleja de él.

\section*{Desarrollo}

\subsection*{Problema 1}

{\label{451357}}

Si la masa del cilindro ¨C¨ es de 40 Kg. Determine la masa del cilindro
¨A¨ para que el sistema se encuentre en una situación estática.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--1/Problema--1}
\caption{{Problema \#1
{\label{584644}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection*{Solución}

{\label{556229}}

\subsubsection*{Paso 1.- Hacer el digrama de cuerpo
libre.}

{\label{777162}}\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--1--/Problema--1--}
\caption{{Diagrama de cuerpo libre problema \#1
{\label{532400}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\subsubsection*{Paso 2.- Plantear ecuaciones de
equilibrio.}

{\label{796261}}

\(\Sigma Fx=0\)

\(\Sigma Fy=0\)

\par\null

\(\Sigma Fx=\)

\(TEBX-TEB=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(1\right)\)

\par\null

\(\Sigma Fy=\)

\(TEBY-TCA=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\right)\)

\par\null

Utilizamos funciones trigonometricas para calcular TEBX Y TEBY.

\(TEBX=TEB\ Cos\ 30\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(3\right)\)

\(TEBY=TEB\ Sin30\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(4\right)\)

\par\null

Sustituimos (3,4,5,6) en (1) y (2)

\(TEB\ Cos30-TEB=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(7\right)\)

\(TEB\ Sin30-WA=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(8\right)\)

\par\null

Dado que la cuerda correspondiente a los segmentos~\(\vec{EB}\)
y~\(\vec{BC}\) soportan la misma tensi\selectlanguage{ngerman}ón y a la vez estan en
equilibrio con el cilindro ¨C¨ podemos concluir que:

\(TEB=WC\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(9\right)\)

\subsubsection*{Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener el
resultado}

{\label{619353}}

Sustituir (9) en (7)

\(\left(40\ Kg\right)\left(\frac{9.81m}{s^2}\right)Cos30\)

\(TED=339.82\ N\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(10\right)\)

Ahora despejemos~\(ma\) de (8)

\(\left(40\ Kg\right)\left(\frac{9.81m}{s^2}\right)Sin30=WA\)

\(WA=\frac{\left(40\ Kg\right)\left(\frac{9.81m}{s^2}\right)Sin30}{\left(\frac{9.81m}{s^2}\right)}=20\ Kg\)

Es necesario un cilindro de 20 Kg para mantener el sistema en
equilibrio.

\subsection*{Problema 2}

{\label{186093}}

Si el bloque de 5 Kg es suspendido de la polea B y la cuerda se cuelga a
una distancia de 0.15 mts. Determine la fuerza en la cuerda ABC. Despues
el tamaño de la pieza.

\subsubsection*{}

{\label{447891}}\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--2/Problema--2}
\caption{{Problema \#2
{\label{399909}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection*{Solución}

{\label{447891}}

\subsubsection*{Paso 1.- Hacer el diagrama de cuerpo
libre}

{\label{951291}}\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--2--/Problema--2--}
\caption{{Diagrama de cuerpo libre problema \#2
{\label{543749}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\subsubsection*{Paso 2.- Plantear ecuaciones de
equilibrio}

{\label{912339}}

\(\Sigma Fx=0\)

\(\Sigma Fy=0\)

\par\null

Para \selectlanguage{ngerman}¨X¨

\(TBCX-TBAX=0\)

\(TBC\ Cos\theta-TBA\ Cos\theta=\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(1\right)\)

\par\null

Para ¨Y¨

\(TBCY+TBAY\ =\left(5kg\right)\left(\frac{9.81m}{s^2}\right)\)

\(TBC\ Sin\theta+TBA\ Sin\theta=49.05\ N\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(2\right)\)

\subsubsection*{Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener
resultados}

{\label{864088}}

De (1)

\(TBC\ Cos\theta=TBA\ Cos\theta\)

\(TBC=TBA\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left(3\right)\)

Sustituimos (3) en (2)

\(TBC\ Sin0+TBA\ Sin0=49.05\ N\)

\(2TBC\ Sin\theta=49.05\ N\)

\(TBC=\frac{49.05}{2Sin\theta}=40.875\ N\)

La tensión en la cuerda ABC es de 40.875 N

\subsection*{Problema 3}

{\label{198112}}

El siguiente diagrama muestra una fuerza que forma un ángulo con la
horizontal. Esta fuerza tendrá componentes horizontales y verticales.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--4-Flecha/Problema--4-Flecha}
\caption{{Problema \#3
{\label{344311}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

C\selectlanguage{ngerman}úal de las siguientes opciones describe mejor la dirección de los
componentes horizontal y vertical de esta fuerza.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--3/Problema--3}
\caption{{Problema \#3.
{\label{237954}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection*{Solución}

{\label{156770}}

La respueta es ¨D¨ debido a que el vector se encuentra en el tercer
cuadrante~

X-hacia la izquierda \& Y-hacia abajo.

\subsection*{Problema 4}

{\label{719817}}

A continuación se muestran 3 veleros. Cada velero experimenta la misma
cantidad de fuerza, pero tiene diferentes orientaciones de la vela.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--4/Problema--4}
\caption{{Problema \#4
{\label{686007}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection*{Solución}

{\label{329103}}

Si bien es el componente paralelo de la función el que impulsa el bote
hacia adelante, es el componente perpendicular de la fuerza el que
inclina el bote. este componente de fuerza es mayor en el caso A como se
ve en el diagrama anterior.

\subsection*{Problema 5}

{\label{171134}}

Considere la grúa abajo. Si la fuerza tensional en el cable es de 1000 N
y el cable hace un ángulo de 60° con la horizontal. Entonces cúal es la
componente vertical de la fuerza que elevo al coche de la tierra.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--3-/Problema--3-}
\caption{{Problema \#5
{\label{309531}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection*{Solución}

{\label{716443}}

\subsubsection*{Paso 1.- Hacer el diagrama de cuerpo
libre.}

{\label{698366}}\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--5--/Problema--5--}
\caption{{Diagrama de cuerpo libre diagrama \#5~
{\label{605065}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\subsubsection*{Paso 2.-Plantea ecuaciones de
equilibrio}

{\label{890139}}

\(\Sigma Fx=0\)

\(\Sigma Fy=0\)

\par\null

\(Fx=\theta\)

\(\Sigma Fy=Ty=\theta\)

\(Sin60=\frac{Ty}{T}\)

\(Ty=TSin60\)

\subsubsection*{Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener el
resultado}

{\label{398948}}

\(R=Sin60\left(1000\ N\right)=866\ N\)

La componente vertical de fuerza con la que se elevo el coche es de 866
N

\subsection*{Problema 6}

{\label{297055}}

Despu\selectlanguage{ngerman}és de su entrega más reciente, la infame cigüeña anuncia la buena
noticia. Si el cartel tiene una masa de 10 kg, entonces ¿cuál es la
fuerza de tensión en cada cable? Usa funciones trigonométricas y un
croquis para ayudar en la solución.

\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.42\columnwidth]{figures/Problema--6-/Problema--6-}
\caption{{Problema \#6
{\label{672360}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\selectlanguage{ngerman}\subsubsection*{Solución}

{\label{491824}}

\subsubsection*{Paso 1.- Hacer el diagrama de cuerpo
libre.}

{\label{354693}}\par\null\selectlanguage{spanish}
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=0.70\columnwidth]{figures/Problema--6--/Problema--6--}
\caption{{Diagrama de cuerpo libre problema \#6
{\label{817085}}%
}}
\end{center}
\end{figure}

\subsubsection*{Paso 2.- Plantear ecuaciones de
equilibrio}

{\label{184182}}

\(\Sigma Fx=0\)

\(\Sigma Fy=0\)

\(TDE=\left(10\ Kg\right)\left(\frac{9.81m}{s^2}\right)\)

\(TACX-TABA=\theta\)

\(TAC\ Cos\theta-TAB\ Cos\theta=0\)

\par\null

\(TACY+TABY=0\)

\(TAC\ Sin\theta+TAB\ Sin\theta=0\)

\subsubsection*{Paso 3.- Resolver ecuaciones y obtener el
resultado}

{\label{638344}}

\subsubsection*{\(TAC\ Cos\theta=TAB\ Cos\theta\)\(\)}

{\label{638344}}

\subsubsection*{\(TAC=TAB\)}

{\label{638344}}

\subsubsection*{\(TAC\ Sin\theta+TAC\ Sin\theta=98.1\ N\)}

{\label{638344}}

\subsubsection*{\(2TAC\ Sin\theta=98.1\ N\)}

{\label{638344}}

\subsubsection*{\(TAC=\frac{98.1\ N}{2\ Sin\theta}=56.63\ N\)}

{\label{638344}}

La tensi\selectlanguage{ngerman}ón en la cuerda ABC es de 56.63 N~ ~La tensión en la cuerda ABC
es de 56.63~ ~~

\section*{Conclusión}

Como pudimos observar en este trabajo es que para poder resolver este
tipo de problemas tenemos que llevar principalmente una serie de pasos
fundamentales como lo fueran dibujar el diagrama de cuerpo libre seguido
del paso de plantear las ecuaciones de equibrio y por ultimo resolver
estas ecuaciones y obtener el resultado corrcta que hare q nuestro
ploblema tenga la solución correcta.

\section*{Referencias}

\url{http://laplace.us.es/wiki/index.php/Est\%C3\%A1tica\_de\_la\_part\%C3\%ADcula\_(GIE)}

\selectlanguage{spanish}
\FloatBarrier
\end{document}

